2016年與2015年數二真題高數知識點考查對比

2016年與2015年數二真題高數知識點考查對比

2016年數二高數

2015年數二高數

考題序號

考查知識點

解題思路點睛

考查知識點

解題思路點睛

1

無窮小比較

利用無窮小比較計算

反常積分斂散性

利用定義或者性質

2

原函數存在性

利用連續(xù)函數必有原函數

間斷點

首先計算出f(x)的表達式，在找出可疑間斷點，計算左右極限即可

3

反常積分斂散性

利用反常積分的收斂的性質

連續(xù)，導數

先求出函數導數，分段函數分段點處利用導數定義，再討論導函數的連續(xù)性

4

極值和拐點

利用導數與極值、拐點的關系

導數應用（拐點）

利用拐點的充分條件

5

曲率

利用曲率的性質

多元函數微分學

求偏導數代值

6

偏導數的計算

先分別計算一階偏導數驗證

二重積分計算

轉化為極坐標表達

9

漸近線

利用斜漸近線公式計算

參數方程求二階導數

代公式求導

10

數列極限計算

利用定積分定義

高階導數

利用萊布尼茨公式計算

11

求解一階微分方程

利用一階微分方程解的性質

變限積分求導

代公式計算

12

高階導數

利用數學歸納法，得高階導數公式，再代值

微分方程求解，極值

按步驟求解

13

導數的物理應用

結合導數應用計算

多元函數微分學

求偏導數，代入全微分公式

15

極限計算

利用對數恒等變換

極限計算

利用洛必達法則或泰勒公式

16

最值問題

先計算出函數表達式，在求極值，比較大小

旋轉體積

依題意表示即可

17

無條件極值

按照無條件極值計算步驟計算

多元函數微分學應用

先求二元函數，再求極值

18

二重積分計算

利用二重積分的對稱性化簡計算

二重積分計算

利用積分區(qū)域對稱被積函數奇偶性

19

二階微分方程代換和求解二階微分方程

代入計算

導數應用

變限積分求導

20

旋轉體和旋轉側面積

代公式計算

物理應用

將題意轉化為數學表達式計算

21

定積分性質，零點定理

利用定積分定義計算

證明題

導數應用