2016年考研數(shù)學(xué)高數(shù)部分出題思路分析
相比去年,今年高數(shù)部分,數(shù)三難度相對(duì)穩(wěn)定,數(shù)一數(shù)二略有提升。試題的計(jì)算量偏大,但是考點(diǎn)完全在大綱范圍之內(nèi),沒有任何偏題、怪題。今年考題淋漓盡致的體現(xiàn)了對(duì)考生知識(shí)融會(huì)貫通的考查。
考題形式部分題目出的較新穎,但是考點(diǎn)就是我們上課強(qiáng)調(diào)過的重點(diǎn)題型、必考題型,甚至我們都講過幾乎一樣的題目。如數(shù)一第19題,這道題目我們四階課程上出過幾乎一抹一樣的題目,方法完全一樣。當(dāng)然這道題是有一定難度的,考查了級(jí)數(shù)斂散性判別方法。第二問考查了數(shù)列收斂,借助于級(jí)數(shù)收斂的定義,這道題可以迎刃而解。數(shù)二第21題,也被認(rèn)為是較難題目,不易得分。這道題第一問考查平均值概念,首先你要對(duì)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的平均值概念要了解,然后就是算一個(gè)積分,算積分我們?cè)诙A課程里講過,考的是定積分計(jì)算,用分部積分法,對(duì)于分部積分法,我們強(qiáng)調(diào)要知道何時(shí)用分部積分,哪些是不可積函數(shù),用分部積分后前面一部分求不出值或者值不好求的怎么處理(此題第一問就考查這個(gè)點(diǎn))。至于第二問,一般來說跟第一問有關(guān)系,緊隨第一問,第二問考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(方程根的個(gè)數(shù)),這種題型我們上課說過數(shù)二喜歡拿來出題,也見過做題思路。按照我們講的步驟一步步寫下去就可以了。但能不能寫完那要看你的知識(shí)是否熟練,是否能融會(huì)貫通。其中難點(diǎn)在判斷駐點(diǎn)處函數(shù)的正負(fù),用到了比較定理和定積分中值定理。細(xì)細(xì)分析,是否發(fā)現(xiàn)這些題根本就是考綱要求的,是否就是常考點(diǎn),是否就是我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)要你們熟練掌握的。反思自己,其實(shí)并不是題有多難,而是我們熟練度不夠,不能融會(huì)貫通罷了。相信這套題考高分的同學(xué)也大有人在,選拔性考試就是如此,是有區(qū)分度的。
題目排序也有不同,也會(huì)給考生帶來心理上的沖擊,數(shù)一第一題上來一道反常積分?jǐn)可⑿耘袆e,較難。數(shù)一第一道大題就是二重積分,第二道,在反常積分?jǐn)可⑿耘袆e的幌子下考微分方程,接下來連考兩道多元函數(shù)積分學(xué)的題目,這兩道題全面的考查了曲線曲面積分:積分與路徑無關(guān)、高斯公式。這讓多元函數(shù)積分學(xué)學(xué)的好的學(xué)生拍手叫好,讓這塊學(xué)的一知半解的人痛不欲生。
總之,今年考題難度還是有升,但是基本上考查的還是基礎(chǔ)題,考“三基”(基本概念、基本理論、基本方法),熟練運(yùn)用三基,才是復(fù)習(xí)的終極目標(biāo)。還是那句話,基礎(chǔ)知識(shí)理解的深度決定考試成績的高度。希望今年的考題能讓16年考生有所反思,也能讓17年考生有所警醒,復(fù)習(xí)就要靜下心來,掌握正確的復(fù)習(xí)方法,不斷重復(fù)從而達(dá)到熟練,進(jìn)而融會(huì)貫通。這樣不管考題怎么微調(diào),我們依然能夠處變不驚。
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