2018考研數(shù)學(xué)：跨考教育喆哥教你多元微分學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)緊張，焦頭爛額？逆風(fēng)輕襲，來跨考秋季集訓(xùn)營，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

　　高等數(shù)學(xué)中有多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)。從本質(zhì)上講多元是一元的升華，相應(yīng)的理論和方法也可以從一元那里類比過來。但是多元部分也有自己的特點，它與一元部分也有所區(qū)別。現(xiàn)在學(xué)習(xí)到五月，多數(shù)同學(xué)都學(xué)習(xí)到了高數(shù)下冊書，喆哥來說說多元函數(shù)微分學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

　　1.加深概念理解

　　前面我說了多元與一元有聯(lián)系，但也有區(qū)別。所以在這里，我說的深刻理解概念就是要說清楚多元函數(shù)微分學(xué)與一元函數(shù)微分學(xué)的區(qū)別以及大家需要注意的地方。那么，在多元函數(shù)微分學(xué)的知識體系中，最重要的就是對基本概念的理解。也就是要理解多元函數(shù)的極限，連續(xù)，可導(dǎo)與可微。首先，大家對極限的理解很關(guān)鍵。它與一元部分是有區(qū)別的。以二元函數(shù)為例，大家要清楚逼近方式的任意性，而一元函數(shù)中就兩個方向。所以一般考研考二元函數(shù)極限就是問大家這個極限是否存在，那么大家就選取兩個方向來說明就夠了。至于連續(xù)，把極限搞清楚了，連續(xù)就不是問題了。然后，可導(dǎo)的概念。還是以二元函數(shù)為例。二元函數(shù)有兩個變量，那么可導(dǎo)就是說的偏導(dǎo)數(shù)?；舅枷胧牵呵笠粋€變量的導(dǎo)數(shù)那么就固定另外一個變量。所以實質(zhì)上還是求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。至于可微的思想可以直接平移一元的。雖然有些變化，但是基本的形式是一樣的。最后，三者關(guān)系。這是相當(dāng)重要的一個點。具體來說，可微可以推出可導(dǎo)和連續(xù)，而反之不成立。希望大家不僅要記住結(jié)論，還要知道為什么是這樣的關(guān)系。大家通過自己推一推就可以準(zhǔn)確的把握這三個概念了。在大家深刻理解了這些概念后，后面的內(nèi)容就偏向計算了。

　　2.培養(yǎng)計算能力

　　在前面，我說了對基本概念理解的重要性。那么，說完概念，這章考查的重點還是計算。計算實質(zhì)上就是多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用。它主要包括偏導(dǎo)數(shù)的計算;方向?qū)?shù)與梯度;二元函數(shù)極值(無條件與條件)。其實考查計算對大家來說是最容易的考法。因為大家只要懂方法就夠了，不用理解方法怎么來的。具體來說，計算偏導(dǎo)數(shù)，特別是高階偏導(dǎo)數(shù)，大家只要掌握了鏈?zhǔn)椒▌t就夠了。同時掌握下高階導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無關(guān)的條件。至于計算方向?qū)?shù)與梯度，大家就需要知道它的含義，然后記住兩個公式就行了。最后是二元函數(shù)的極值。它分為無條件極值和有條件極值。先說無條件極值。大家可以把它跟一元函數(shù)極值做個類比。這樣會學(xué)的輕松些。至于條件極值，大家只要會了拉格朗日乘數(shù)法就行了。所以，這章對大家的計算能力要求很高。大家一定要沉下心仔細體會方法，然后多做練習(xí)就夠了。

　　3.適量習(xí)題

　　針對多元函數(shù)微分學(xué)這章，大家先針對我說的重點知識進行做題鞏固，關(guān)鍵是每做一個題就要理解，要反思，要多想想考察了知識點那些方面。然后對次重點知識輔助做一些題，了解就夠了。

　　總之，希望大家經(jīng)過這三個步驟能夠?qū)W習(xí)好多元函數(shù)微分學(xué)，為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。祝大家考研順利，馬到成功!

　　(跨考教育數(shù)學(xué)教研室 向喆)

       2018的小伙伴，趁著春光，想考名校，不負韶華， 備考就該從現(xiàn)在開始走起咯！跨考全年集訓(xùn)營試學(xué)營，5月5日-19日，免費試學(xué)，免費送講義，讓你感受專業(yè)名 師的輔導(dǎo)，專職班主任的督促，各種類型純良的小伙伴，我們一起找回高三時期的友情，用一年的共同奮斗， 實現(xiàn)心中所愿!
領(lǐng)取2018考研全年集訓(xùn)好禮    報名參加免費試學(xué)營

感恩季給你最有料的
重點關(guān)注	名師原創(chuàng)精品復(fù)習(xí)資料	讀懂院校招簡，復(fù)習(xí)不跑偏
	暑期集訓(xùn)火熱招募中	免 費在線考研視頻
2018考研知識“養(yǎng)肥”計劃	2018考研時間安排	優(yōu)質(zhì)擇校方案，考研不將就