2015年1月管綜初數(shù)—解析幾何的兩大法寶(一)
[答案]2015年管理類聯(lián)考初數(shù)真題答案
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據(jù)跨考教育管綜初數(shù)組名師馬燕解析,2011年以來,管理類聯(lián)考綜合測試大綱對解析幾何的要求中都包含有“兩點間的距離公式與點到直線的距離公式”,每年出題人會以各種各樣的形式來測試大家對這兩個公式的熟悉程度,而無論其形式怎樣變化,總是會圍繞“點和直線位置關(guān)系、點和圓位置關(guān)系、直線和圓位置關(guān)系”這幾點來命題。解析幾何中最??嫉木褪沁@幾類位置關(guān)系,其解題的關(guān)鍵就是將這幾類關(guān)系轉(zhuǎn)化成對兩點距離或者點到直線的距離的討論,即解決這類問題的法寶就是兩大公式——兩點間的距離公式、點到直線的距離公式。
兩點間的距離公式:
已知點A(x1,y1),B(x2,y2),則A、B兩點間的距離為[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^0.5
點到直線的距離公式:
已知點P(x0,y0),直線方程為Ax+By+C=0,則點P到直線的距離為
d=|Ax0+By0+C|/[(A^2+B^2)^0.5]
近幾年中,這兩大法寶具體的體現(xiàn)形式有:
2011年1月:1直線與圓相切,求切線上的切點坐標——點到直線的距離公式;2直線與圓相交,求相交弦的弦長——點到直線的距離公式
2011年10月:1直線與圓相交,已知弦長的取值范圍求直線斜率的取值范圍——點到直線的距離公式;2直線與圓相切,求切線方程——點到直線的距離公式
2012年10月:1直線與圓相交,已知直線方程求代數(shù)式的取值范圍——點到直線的距離公式;2直線與圓相切,已知圓的方程求代數(shù)式的取值范圍——點到直線的距離公式
2013年1月:圓與圓的位置關(guān)系,已知圓的方程求另一個圓的位置——兩點間的距離公式
2013年10月:判斷兩個圓的位置關(guān)系是否相切——兩點間的距離公式
2014年1月:1直線與圓相切,已知切點坐標求切線在縱軸上的截距——點到直線的距離公式;2直線與圓的位置關(guān)系,已知直線方程求代數(shù)式的取值范圍——點到直線的距離公式;3圓與圓的位置關(guān)系,已知圓的方程求代數(shù)式的取值范圍——兩點間的距離公式
2014年10月:1判定圓與圓的位置關(guān)系——兩點間的距離公式;2直線與圓的位置關(guān)系,已知圓的方程,過圓外一點求圓的切線方程——點到直線的距離公式
2015年1月:直線與圓的位置關(guān)系,已知圓的方程,過圓外一點求圓的切線方程——點到直線的距離公式
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