2019年考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)之物理應(yīng)用學(xué)習(xí)指導(dǎo)
大家好,我是跨考教育集團(tuán)數(shù)學(xué)教研室的向喆老師。在前面,我跟大家分享了很多高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。最近,在跟學(xué)生的交流中,我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的學(xué)生對(duì)物理應(yīng)用這一塊掌握的比較薄弱?;诖?,我跟大家分享下物理應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。
在具體指導(dǎo)之前,我想讓大家明白:物理應(yīng)用不是數(shù)學(xué)一的常考點(diǎn),但是一旦考了,學(xué)生往往都不會(huì)。所以,希望大家能夠?qū)ξ锢響?yīng)用有足夠的重視,特別是那些立志上名校,希望數(shù)學(xué)給力的學(xué)生。
一.知識(shí)體系
有句俗話:知己知彼,百戰(zhàn)不殆。既然物理應(yīng)用是比較難的點(diǎn),那么大家就應(yīng)該知道物理應(yīng)用在考研中考那些。首先,只有數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二才考物理應(yīng)用。然后,物理應(yīng)用分布在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,定積分應(yīng)用,微分方程應(yīng)用中,最后,物理應(yīng)用在定積分中考查的最多。
二.學(xué)習(xí)方法
大家在明白了物理應(yīng)用的體系后,就應(yīng)該掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。首先是導(dǎo)數(shù)中的物理應(yīng)用。通過對(duì)歷年真題的研究,我發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)中物理應(yīng)用主要體現(xiàn)在大家對(duì)導(dǎo)數(shù)物理意義的理解,即大家要知道導(dǎo)數(shù)的物理意義是速率。然后是定積分中的物理應(yīng)用。這是考查的重點(diǎn)。主要包括:變力做功(變力對(duì)質(zhì)點(diǎn)沿直線做功和克服重力做功);液體靜壓力;質(zhì)心及形心。這三個(gè)部分求解的核心思想是微元法:分割,近似,求和,取極限。大家應(yīng)該把定積分的定義即曲邊梯形面積是怎么求得掌握。接著,大家就應(yīng)該把這三部分的微元法思想推一遍,從而熟練掌握本質(zhì)的含義。其中克服重力做功問題已經(jīng)在真題中出現(xiàn)過。最后是微分方程中的物理應(yīng)用。通過歷年考題分析,我發(fā)現(xiàn)微分方程中的物理應(yīng)用主要考察的是牛頓第二定律。據(jù)此聯(lián)系了位移與速率;重力,浮力及阻力與加速度關(guān)系??傊?,在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)候,應(yīng)該有一些基本的思想。比如說:微元法思想,牛頓第二定律,壓強(qiáng)及壓力,位移與速率等。
三.如何做題
大家在明白了知識(shí)體系以及學(xué)習(xí)方法后就應(yīng)該通過做題來鞏固。不過現(xiàn)在出現(xiàn)了一個(gè)問題:數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的同學(xué)有很多都不是學(xué)物理的。所以有必要對(duì)基本的物理知識(shí)進(jìn)行回顧。大家可以參考下高中的物理課本就夠了。針對(duì)做題,題目不求多,關(guān)鍵是把真題搞懂。大家可以看下從1989年到2018年的真題,找到其中的物理應(yīng)用部分,然后仔細(xì)的思考下,做一下,體會(huì)下思想方法。
總之:物理應(yīng)用部分是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)難點(diǎn),制約著大家能否拿高分的瓶頸。大家應(yīng)該掌握物理應(yīng)用的知識(shí)體系,學(xué)習(xí)方法及該做那些題目。只要大家用心體會(huì)這三個(gè)部分,認(rèn)真做好心理準(zhǔn)備,懷著積極的態(tài)度,我想勝利就屬于大家。祝大家馬到成功!
跨考數(shù)學(xué)教研室 向喆老師
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