2018考研高等數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)攻略

　　暑假即將到來，這對于18年考研的同學(xué)來說是復(fù)習(xí)的好時機。抓住了暑期，就抓住了考研復(fù)習(xí)的關(guān)鍵期，為考研成功奠定了堅實的基礎(chǔ)。那么，考研高等數(shù)學(xué)暑期如何復(fù)習(xí)呢?以下是跨考老師為廣大考生制定的高等數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)規(guī)劃。

周數(shù)	章節(jié)	知識點	重難點
第一周	模塊一 　　極限(計算)	極限的運算法則；等價無窮小替換；洛必達法則；泰勒公式；項和的極限；單調(diào)有界收斂定理	各種極限計算方法 　　泰勒公式
	模塊二 　　極限(運用)	函數(shù)的連續(xù)性與間斷點的分類；函數(shù)的可導(dǎo)性與可微性；漸近線的計算；多元函數(shù)微分學(xué)的概念	多元函數(shù)的連續(xù)、可微
	模塊三 　　導(dǎo)數(shù)(計算)	復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；反函數(shù)求導(dǎo)；變上限積分求導(dǎo)；偏導(dǎo)數(shù)的計算	變上限積分求導(dǎo)
第二周	模塊四 　　導(dǎo)數(shù)(運用)	切線與法線；單調(diào)性與凹凸性；極值與拐點；多元函數(shù)的極值與條件極值；切線與切平面(數(shù)學(xué)一)	不等式的證明 　　極值與拐點
	模塊五 　　不定積分	有理函數(shù)的積分可化為有理函數(shù)的簡單函數(shù)；根式的處理；分部積分法的運用	根據(jù)函數(shù)類型選擇合適的積分方法 　　分部積分法
	模塊六 　　定積分(計算)	定積分的性質(zhì)；利用牛頓-萊布尼茲公式計算定積分；對稱區(qū)間上的積分；分部積分法的運用；反常積分的計算	對稱區(qū)間上的積分 　　分部積分法
第三周	模塊七 　　定積分(應(yīng)用)	平面圖形的面積；簡單幾何體的體積；平面曲線的弧長；旋轉(zhuǎn)曲面的面積；物理應(yīng)用：變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質(zhì)心(數(shù)學(xué)一、二)	微元法
	模塊八 　　中值定理證明	羅爾定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；積分中值定理	輔助函數(shù)的構(gòu)造 　　柯西中值定理的運用
	模塊九 　　二重積分	利用直角坐標計算二重積分；利用極坐標計算二重積分；利用對稱性計算二重積分。	極坐標 　　對稱性
	模塊十 　　空間解析幾何	空間直線與平面；旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影；常見的二次曲面	各種曲面、曲線方程的計算
第四周	模塊十一 　　多元函數(shù)積分學(xué)	三重積分的計算方法；對弧長的曲線積分的計算方法；對坐標的曲線積分的計算方法；格林公式及其應(yīng)用，積分與路徑無關(guān)的條件，二元函數(shù)的全微分；對面積的曲面積分的計算方法；對坐標的曲面積分的計算方法；高斯公式及其應(yīng)用；斯托克斯公式及其應(yīng)用；	格林公式、積分與路徑無關(guān)的條件 　　高斯公式
	模塊十二 　　微分方程	基本方程類型解法；微分方程的運用	方程類型的判別 　　根據(jù)問題的實際背景列方程
	模塊十三 　　常數(shù)項級數(shù)	正項級數(shù)判別法；一般項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂；交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法。	正項級數(shù)判別法 　　級數(shù)收斂性的考查
	模塊十四 　　冪級數(shù)	冪級數(shù)的基本概念及性質(zhì)；冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域；逐項求和與逐項積分定理；冪級數(shù)的求和與展開；傅里葉級數(shù)(數(shù)學(xué)一)	冪級數(shù)的求和與展開

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