2021考研高數(shù)備考要點:數(shù)列極限存在準則
高數(shù)是2021考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要部分,為了幫助大家更好的復(fù)習(xí),小編結(jié)合考試大綱和歷年的要求,梳理了考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)知識點:數(shù)列極限存在準則,以便于考生系統(tǒng)把握。以下是詳細內(nèi)容,一起了解一下。
(1)單調(diào)有界數(shù)列必有極限準則
如果數(shù)列{x-n}滿足條件x-1≤x-2≤x-3≤…x-n≤x-n+1≤…,就稱數(shù)列{x-n}是單調(diào)增加的;如果數(shù)列{x-n}滿足條件x-1≥x-2≥x-3≥…x-n≥x-n+1≥…,就稱數(shù)列{x-n}是單調(diào)減少的.單調(diào)增加和單調(diào)減少的數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列.單調(diào)有界數(shù)列必有極限.
(2)夾逼準則
如果數(shù)列{x-n}、{y-n}及{z-n}滿足下列條件:x-n≤y-n≤z-n(n=1,2,3﹍),
且
那么數(shù)列
的極限存在,且
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