2017考研數(shù)學：各學科如何整體把握

根據(jù)咱們對考綱和歷年真題的分析，發(fā)現(xiàn)高數(shù)有這么幾個特點。特別是近幾年的真題。第一個特點，它的側(cè)重對獨有知識考察。第二個特點，側(cè)重考生綜合運用數(shù)學分析問題解決問題的能力，說白了就是應用題。第三個特點，高數(shù)的考點非常多，比較全，這個給提示就是全面復習。當然有同學說，你又說把握重點又不說全面復習這樣是不是矛盾？但是全面復習和把握重點應該是辯證統(tǒng)一的。

線性代數(shù)怎么去把握？當然咱們?nèi)グ盐沾蟮姆较驊撉宄?，還是老實說的那幾關鍵字，看你做到?jīng)]有基礎、方法、熟練，這是戰(zhàn)略目前層面。如果是戰(zhàn)術層面的，我怎么達到熟練？針對線性代數(shù)這個學科，這個學科討有什么特點？咱們說有什么特點？即綜合又靈活， 而且比較抽象。針對這個特點怎么去把握？怎么形成一個體系？然后又比較熟練？這個時候劉老師給兩個有用的方法。

 第一個方法，拿線性代數(shù)里面的核心概念把整個線性代數(shù)串起來。它的知識點之間不是聯(lián)系比較多嗎？同學們就找核心的概念，它一定和周邊的概念有聯(lián)系。

第二個方法，要有尋根究底的精神。為什么？舉個大家都頭疼的概念基礎就是質(zhì)，質(zhì)比較難，比較抽象，是很多人比較頭疼的概念。但是它又非常重要?？梢阅眠@個概念為例，我們把它層層的去分析。比如線性代數(shù)里有兩個，一個是矩陣的質(zhì)，一個是線量組的質(zhì)。大家可以問問自己，矩陣的質(zhì)到底是什么？一句話，應該是非林子式的最高階數(shù)。光理解這句話還不夠，那么你可以分析一下。一個矩陣的質(zhì)是K它意味著著什么？如果直接翻譯是這個矩陣它的非林子式的最高階數(shù)是K。那么光直接翻譯不足以應對題目，還可以間接翻。怎么翻譯？就是這個矩陣它應該存在K結(jié)的非林子式，并且矩陣不存在存在K+1解的非林子式。

所以線性代數(shù)要想復習的好，咱們這個階段有兩個小的方法，第一是用核心的概念把它串一下。第二，要有尋迅尋根究底的精神。

概率怎么把握？有同學總是感覺理解不透徹。概率不同與線性代數(shù)，線性代數(shù)的知識結(jié)構(gòu)個網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)，而概率可以認為它的知識結(jié)構(gòu)是一個躺倒的樹型結(jié)構(gòu)。劉老師把它從兩個角度簡單的串一串。

第一就是從考試的角度。概率什么地方考大題什么地方考小題是非常清楚。有三個地方，你搞清楚這三個地方就差不多了。概率考大題的地方叫隨機變量函數(shù)的分布。第二個點，邊緣分布和條件分布。第三點，就是咱們最后的內(nèi)容，特征非常明顯。這是考大題的點，那么其他地方有可能考小題。

現(xiàn)在從學科角度，剛才提到它的知識結(jié)構(gòu)是躺倒的樹型結(jié)構(gòu)，為什么是這樣？你可以自己詳細的梳理，老師簡單的提一下。那么概率的第一章是隨機事件與概率，這是個打基礎的地方。但一下什么是隨機事件，什么是概率。在這個基礎之上就可以定義隨機便，為什么要定義隨機變量？就是把隨機事件的結(jié)果，與咱們的書數(shù)對應起來，方便用數(shù)學公式處理。隨機變量的定義搞清楚，接下來怎么去描述隨機變量，描述它的方式就是用分布區(qū)描述的這個分布有三種，分布函數(shù)、分布率、概率密度，當然還有常見的分布，這就是第二章全部內(nèi)容。咱們第二章討論的是一維隨機變量，推廣一下就得到的多維隨機變量。那么多維隨機變量分布稍微麻煩一點，它是由聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布組成。每種分布里面又分成三小組，分別是聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布率、聯(lián)合概率密度。這是以聯(lián)合分布為例，其他的是類似，只不過條件分布里面，咱們不考慮條件分布函數(shù)。當然了咱們常見分布這個多維里有兩個，一個是二維正態(tài)，一個二維均勻。

這就是多維隨機變量搞清楚了，那么再考慮一下兩個隨機變量會不會獨立？把這個討論清楚咱們第三章基本就結(jié)束了。再往后討論一下數(shù)字特征，數(shù)字特征跟前面有什么聯(lián)系？咱們說分布包含了隨機變量全部的信息，如果你只關注部分信息，那就考慮數(shù)字體征就行了。這就是整個概率基本全部內(nèi)容，當然還有一塊偏理論的內(nèi)容就是大樹定律中心極限定理，這塊不是重要考點，了解基本內(nèi)容就差不多了。

這就是整個概率基本全部內(nèi)容。那么數(shù)理統(tǒng)計它就是對概率的一個應。，其中數(shù)理統(tǒng)計考試方向也非常清楚，考小題的地方有這么三個，第一個是常見統(tǒng)計量積極及其字特征。第二個考點叫統(tǒng)計分布。第三考點是正態(tài)總體條件下統(tǒng)計量的特殊性質(zhì)。