備考2015考研數(shù)學(xué):“變”和“不變”的概率_跨考網(wǎng)
2014考研已落下帷幕。下面從概率論與數(shù)理統(tǒng)計這個學(xué)科出發(fā),通過對比當(dāng)年真題和往年真題,談?wù)劇白儭焙汀安蛔儭?,希望對廣大考研學(xué)子有所幫助。
一、 往年規(guī)律
一般來說,概率這個學(xué)科有如下特點:
1. 與實際聯(lián)系較多。無論是教材還是習(xí)題中,經(jīng)常會有“摸球”、“擲硬幣”、“射擊”等背景出現(xiàn)。
2. 與高數(shù)有不少聯(lián)系。題目中常會遇到求概率,實際轉(zhuǎn)化為求積分。
3. 公式較多。
從考試角度,概率考題有如下特點:
1. 題型固定。隨機事件與概率比較簡單,偶爾考小題。數(shù)字特征考查頻率較高,但也是考小題或大題的一問。統(tǒng)計分布也是常以小題形式出現(xiàn)。大題一般出在:多維分布(尤其是二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合、邊緣、條件概率密度),隨機變量函數(shù)的分布(一維、二維),參數(shù)估計。
2. 難度適中。概率出難題可能性不大,難題一般在高數(shù)中。
二、 今年概率的“變”和“不變”
1.“不變”
隨機事件與概率、數(shù)字特征、統(tǒng)計分布以小題形式出現(xiàn)。
多維分布和參數(shù)估計考了大題。
今年概率難度適中,但想得高分不易。部分原因是考題出現(xiàn)了下面的若干“變化”。
2.“變”
數(shù)一選擇題的第二道概率題出題方式較新。
數(shù)一的最后一道概率題的最后一問出得較新穎,涉及依概率收斂。對此不熟的考生可能覺得較棘手。
數(shù)三考到了無偏估計。關(guān)于無偏估計,考綱對數(shù)一有明確要求,而數(shù)三僅要求會求數(shù)學(xué)期望。今年考題提醒數(shù)三考生:無偏估計也要掌握定義。
總體看,今年的概率題可以用“穩(wěn)中有變”來形容。其實這大概也與命題人的初衷契合:“穩(wěn)”:保證考生復(fù)習(xí)有據(jù)可依,不致無所適從;“變”:提醒考生有創(chuàng)新意識,要有靈活的思維。
三、2015年備考建議
1. 把握“三基本”——基本概念,基本方法,基本理論。概率統(tǒng)計題型相對固定,較少變形。如對參數(shù)極大似然估計的考查,數(shù)字特征的計算均是對基本內(nèi)容的考查。
2. 重視重點知識。概率的大題常出在:多維分布,隨機變量函數(shù)的分布,參數(shù)估計。對這些內(nèi)容要熟悉,處理方法要熟練掌握。
3. 計算要熟練。概率中常遇到廣義積分計算,如算數(shù)字特征,求多維分布,求參數(shù)的點估計,熟練的計算能力是求解此類問題的基礎(chǔ)。
4. 要有創(chuàng)新意識。基礎(chǔ)好的同學(xué)不應(yīng)滿足于做固定類型的題目,今年數(shù)學(xué)一的“依概率收斂”題目就是最好的提醒。
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