数据l构W三章应用题及参考答案[2]_跨考网
1. 如果输入序列?/span>1 2 3 4 5 6,试问能否通过栈结构得C下两个序?/span>:4 3 5 6 1 2?/span>1 3 5 4 2 6;误明ؓ(f)什么不能或如何才能得到。【武汉交通科技大学 1996 二?/span>3 (3?/span>)?/span>
【参考答案?/span>
输入序列?/span>123456Q不能得?/span>435612Q其理由是,输出序列最后两元素?/span>12Q前?/span>4个元素(4356Q得到后Q栈中元素剩12Q且2在栈Ӟ不可能栈底元?/span>1在栈元?/span>2之前出栈?/span>
得到135426的过E如下:(x)1入栈q出栈,得到部分输出序列1Q然?/span>2?/span>3入栈Q?/span>3出栈Q部分输出序列变为:(x)13Q接着4?/span>5入栈Q?/span>5Q?/span>4?/span>2依次出栈Q部分输出序列变?/span>13542Q最?/span>6入栈q栈,得最l结?/span>135426?/span>
2. 若元素的q栈序列为:(x)A?/span>B?/span>C?/span>D?/span>EQ运用栈操作Q能否得到出栈序?/span>B?/span>C?/span>A?/span>E?/span>D?/span>D?/span>B?/span>A?/span>C?/span>EQؓ(f)什么??a target="_blank">北京U技大学 1998 一?/span>2?/span>
【参考答案?/span>
能得到出栈序?/span>B?/span>C?/span>A?/span>E?/span>DQ不能得到出栈序?/span>D?/span>B?/span>A?/span>C?/span>E。其理由为:(x)若出栈序列以D开_说明?/span>D之前的入栈元素是A?/span>B?/span>CQ三个元素中C是栈元素,B?/span>A不可能早?/span>C出栈Q故不可能得?/span>D?/span>B?/span>A?/span>C?/span>E出栈序列?/span>
3. 设输入序列ؓ(f)a,b,c,d,试写出借助一个栈可得到的两个输出序列和两个不能得到的输出序列。【北京科技大学 2001 一?/span>4Q?/span>2分)?/span>
【参考答案?/span>
借助栈结构,n个入栈元素可得到1/(n+1)((2nQ!/Q?/span>n!*n!Q?/span>)U出栈序列。本?/span>4个元素,可有14U出栈序列,abcd?/span>dcba是其中两种。但dabc?/span>adbc是不可能得到的两U?/span>
4. 设输入序列ؓ(f)2Q?/span>3Q?/span>4Q?/span>5Q?/span>6Q利用一个栈能得到序?/span>2Q?/span>5Q?/span>3Q?/span>4Q?/span>6吗?栈可以用单链表实现吗Q?a target="_blank">׃师范大学 1996 五?/span>4Q?/span>2分)?/span>
【参考答案?/span>
不能得到序列2Q?/span>5Q?/span>3Q?/span>4Q?/span>6。栈可以用单链表实现Q这是链栈。由于栈只在栈顶操作Q所以链栈通常不设头结炏V?/span>
5. 试证明:(x)若借助栈由输入序列1,2,?/span>,n得到输出序列?/span>P1,P2,?/span>,PnQ它是输入序列的一个排列)Q则在输出序列中不可能出现这L(fng)情ŞQ存在着i<j<k,?/span>Pj<Pk<Pi。?a target="_blank">上v交通大?/a> 1998 二(15分)?/span>
【参考答案?/span>
如果i<jQ则对于pi<pj情况Q说?/span>pi?/span>pj入栈前先出栈。而对?/span>pi>pj的情况,则说明要?/span>pj压到pi之上Q也是?/span>pj出栈之后pi才能出栈。这p明,对于i<j<kQ不可能出现pj<pk<pi的输出序列。换句话_对于输入序列1Q?/span>2Q?/span>3Q不可能出现3Q?/span>1Q?/span>2的输出序列?/span>
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