2011考研心理學(xué)統(tǒng)計(jì)重難點(diǎn)（二）_跨考網(wǎng)

（三）差異量數(shù)
差異量數(shù)就是對(duì)一組數(shù)據(jù)的變異性，即離中趨勢(shì)特點(diǎn)進(jìn)行度量和描述的統(tǒng)計(jì)量，也稱(chēng)為離散量數(shù)。
1）離差與平均差
離差：分布中的某點(diǎn)到均值得距離，其符號(hào)表示了某分?jǐn)?shù)與均值之間的位置關(guān)系，而數(shù)值表示了它們之間的絕對(duì)距離。所有的離差之和始終為零。
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平均差：次數(shù)分布中所有原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)絕對(duì)離差的平均值。
2）方差與標(biāo)準(zhǔn)差
（1）總體的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
方差：每個(gè)數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)之差乘方后的均值，即離均差平方后的均數(shù)。
作為樣本統(tǒng)計(jì)量用符號(hào)s2表示，作為總體參數(shù)用符號(hào)σ2表示，也叫均方。
標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根
作為樣本統(tǒng)計(jì)量用符號(hào)s表示，作為總體參數(shù)用符號(hào)σ表示。
（2）樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
樣本的變異性往往比它來(lái)自的總體的變異性要小。為了校正樣本數(shù)據(jù)帶來(lái)的偏差，在計(jì)算樣本方差時(shí)，我們用自由度來(lái)矯正樣本誤差，從而有利于對(duì)總體參數(shù)更好的無(wú)偏差估計(jì)：
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（3）性質(zhì)
??? ①每一個(gè)觀測(cè)值都加一個(gè)相同的常數(shù)C之后，計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差等于原來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)差；
②每一個(gè)觀測(cè)值都乘以一個(gè)相同的常數(shù)C，所得到的標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差乘以這個(gè)常數(shù)。

3）變異系數(shù)
當(dāng)遇到下列情況時(shí)，不能用絕對(duì)差異量來(lái)比較不同樣本的離散程度，而應(yīng)當(dāng)使用相對(duì)差異量數(shù)，最常用的就是差異系數(shù)。
①兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本所使用的觀測(cè)工具不同，所測(cè)的特質(zhì)相同
②兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本使用的是同種觀測(cè)工具，所測(cè)的特質(zhì)相同，但樣本間水平差異較大
差異系數(shù)：一種最常用的相對(duì)差異量，為標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)平均數(shù)的百分比
注 題目：變異系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別于聯(lián)系?
標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)次數(shù)分布的離散程度,當(dāng)對(duì)同一個(gè)特質(zhì),使用同一種測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量,所測(cè)樣本水平比較接近時(shí),直接比較標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可以知道樣本間離散程度的大小;但是當(dāng)遇到下列情況,則不能直接比較標(biāo)準(zhǔn)差: (1)兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本所使用的觀測(cè)工具不同,所測(cè)的特質(zhì)不同;??????????????????? (2)兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本使用的是同一種觀測(cè)工具,測(cè)量的也是同一種特質(zhì),但樣本間的水平相差較大;
在第一種情況下,標(biāo)準(zhǔn)差的單位不同,顯然不能直接進(jìn)行比較;第二種情況下,雖然標(biāo)準(zhǔn)差單位相同,但樣本的水平不同,通常情況下,平均數(shù)的值較大,其標(biāo)準(zhǔn)差的值一般也較大;平均數(shù)的值越小,其標(biāo)準(zhǔn)差的值也越小;