從數(shù)學(xué)課看物理、數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)的差異_跨考網(wǎng)

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在招生咨詢中，我們發(fā)現(xiàn)越來越多的同學(xué)和家長對物理和數(shù)學(xué)專業(yè)感興趣，他們雖然能夠了解到北京大學(xué)擁有著國內(nèi)實(shí)力最強(qiáng)的數(shù)學(xué)和物理學(xué)學(xué)科，但是卻對數(shù)學(xué)和物理兩個學(xué)科的學(xué)習(xí)要求上的細(xì)節(jié)存在著疑問。我們發(fā)現(xiàn)，源于對數(shù)學(xué)和物理學(xué)科特點(diǎn)的不了解而產(chǎn)生的對數(shù)學(xué)和物理學(xué)人才的培養(yǎng)上的誤解還很多。甚至還有提問者誤以為數(shù)學(xué)和物理是一回事兒，應(yīng)該放在一起培養(yǎng)。這里，我愿意從物理學(xué)專業(yè)學(xué)生的角度來為同學(xué)們介紹一下物理學(xué)和數(shù)學(xué)專業(yè)對數(shù)學(xué)教育的要求的差異，當(dāng)然也會自然的提到北大的人才培養(yǎng)上的一些特點(diǎn)。希望這能使大家更客觀看待物理專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)，并做出適合自己的選擇。

我們首先由物理學(xué)類專業(yè)和數(shù)學(xué)類專業(yè)的一二年級基礎(chǔ)課講起：
物理學(xué)類專業(yè)的低年級專業(yè)基礎(chǔ)課一般有由力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理學(xué)組成的普通物理課，由2學(xué)期的高等數(shù)學(xué)和一學(xué)期線性代數(shù)組成的數(shù)學(xué)課，并有專門的數(shù)學(xué)物理方法課程從物理學(xué)工作者的角度講授復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程（主要是偏微分方程的求解）。同時還要開設(shè)兩個學(xué)期的普通物理實(shí)驗(yàn)課程。事實(shí)上，在北大物理學(xué)院，二年級同學(xué)許多都進(jìn)入了四大力學(xué)（理論力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計物理、電動力學(xué)和量子力學(xué)）的理論物理課程學(xué)習(xí)。（筆者就是在大二一年完成這些課程的）
數(shù)學(xué)類專業(yè)的低年級課程由幾何學(xué)（解析幾何），兩學(xué)期高等代數(shù)、三學(xué)期數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)、常微分方程、抽象代數(shù)、概率論組成。北大數(shù)學(xué)學(xué)院不少同學(xué)也在二年級進(jìn)入了專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。

也許作為高中同學(xué)的你，還不大清楚這樣迥異的課程意味著什么，那么我們不妨先來看看數(shù)學(xué)對兩個專業(yè)的同學(xué)的意義。首先對物理類專業(yè)的學(xué)生來講，無論今后從事理論工作、實(shí)驗(yàn)工作，乃至應(yīng)用工作，在數(shù)學(xué)上的基礎(chǔ)知識的確應(yīng)該在低年級學(xué)到。但是對于物理學(xué)工作者而言數(shù)學(xué)是工具，學(xué)物理的人更關(guān)注的是數(shù)學(xué)所帶來的結(jié)論所表達(dá)的物理意義，而對數(shù)學(xué)理論，物理專業(yè)的同學(xué)需要了解如何準(zhǔn)確的應(yīng)用即可。然而對于數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)，他們則必須將主要精力關(guān)注到數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)密性、精確性。數(shù)學(xué)結(jié)論對于數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)而言并不是最重要的，他們更注重理論的完備嚴(yán)密、注重結(jié)論的導(dǎo)出過程。
了解到這一點(diǎn)，我們就不會驚訝于翻開“高等數(shù)學(xué)”教材和“數(shù)學(xué)分析”教材比較時所發(fā)現(xiàn)的教授思路和描述語言上的差異。但是，一般的非物理專業(yè)和非數(shù)學(xué)專業(yè)的人往往把高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析之間的差異誤解為難度上的差異，甚至認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)分析（B），難度上降了一個臺階。當(dāng)然，事實(shí)并不是這樣的，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)包括了所有數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課的內(nèi)容，你看數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)課所要講的數(shù)學(xué)分析、解析幾何、常微分方程和高等代數(shù)等內(nèi)容，都是高等數(shù)學(xué)的范圍之內(nèi)。從物理和數(shù)學(xué)對比的角度出發(fā)來看這個問題，就會發(fā)現(xiàn)這實(shí)際上是物理學(xué)家的所需數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)家的所需數(shù)學(xué)教育差異導(dǎo)致的。例如，楊振寧先生和數(shù)學(xué)大師陳省身先生會面時曾經(jīng)驚訝的發(fā)現(xiàn)楊先生的楊—謬斯規(guī)范場理論中的數(shù)學(xué)語言和陳先生的纖維叢理論其實(shí)是一致的。我們從這個例子看到，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家從自身專業(yè)工作中導(dǎo)出的共同的數(shù)學(xué)理論竟然有著很大的形式上的差異，這就告訴我們物理學(xué)工作者和數(shù)學(xué)工作者對數(shù)學(xué)理解上的是有差異的。事實(shí)上，物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)必須考慮到物理專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)：首先要注意到物理專業(yè)學(xué)生和數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的思想方法上的異同，不應(yīng)該一味的追求用數(shù)學(xué)專業(yè)課來加深物理專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其次，要考慮到物理專業(yè)學(xué)生要首先要面對的是物理課程，數(shù)學(xué)課程不應(yīng)該喧賓奪主，前面已經(jīng)看到物理專業(yè)一門高等數(shù)學(xué)就囊括了數(shù)學(xué)專業(yè)的許多課程的內(nèi)容，但是如果讓物理系同學(xué)來和數(shù)學(xué)系同學(xué)一起上課，就不得不學(xué)好幾門數(shù)學(xué)專業(yè)課來覆蓋本來一門高等數(shù)學(xué)課程就可以覆蓋的內(nèi)容，這在時間上是無法允許的。因此，我們不能簡單的用照搬數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)課講給物理系學(xué)生聽（當(dāng)然，一些學(xué)校把這作為師資力量薄弱的情況下的權(quán)宜之計也無可厚非），有條件的院校應(yīng)當(dāng)能夠開設(shè)出針對物理學(xué)類學(xué)生的數(shù)學(xué)課程。

如果同學(xué)們來到北京大學(xué)物理學(xué)院學(xué)習(xí)，那么面對的數(shù)學(xué)類必修課程包括兩部分，一部分是高等數(shù)學(xué)類，要上兩個學(xué)期的高等數(shù)學(xué)和一個學(xué)期的線性代數(shù)，它由數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院專門從事物理類專業(yè)教學(xué)的老師講授。另一部分是專門的數(shù)學(xué)物理方法課程，由物理學(xué)院的教授講授。擔(dān)任高等數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)學(xué)院的教師，除了在數(shù)學(xué)方面有所專精外，常年為物理學(xué)類各專業(yè)講授高等數(shù)學(xué)課程，這使得他們的教學(xué)在思想和方法上更有針對性，也更成熟，這些老師就中有如李忠、周建瑩、郭懋正等數(shù)院的著名教授。而在北大講授數(shù)學(xué)物理方法的老師中，我們不能不提到國內(nèi)數(shù)理方法教學(xué)的權(quán)威吳崇試教授，在他的主持下北大數(shù)理方法課程被評為國家級精品課程，而講授這一課程的教師則來自于國內(nèi)理論物理實(shí)力最強(qiáng)的北大物理系理論物理研究所。
對于學(xué)物理的人而言，誰也不敢說數(shù)學(xué)中的某一方面在以后的工作中是沒有用的，但是是不是這樣我們每個物理專業(yè)的同學(xué)就都應(yīng)該去修許多數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課呢？物理學(xué)院的著名教授俞允強(qiáng)老師就曾經(jīng)講過：“盡量為學(xué)生準(zhǔn)備他們將來可能有用的知識是一種很糟糕的觀念。”我想每個同學(xué)的情況是不一樣的，大家對自己的發(fā)展都會有個打算，無論是做理論物理、做凝聚態(tài)物理、做核物理、天體物理等等，也包括做應(yīng)用方面內(nèi)容，這些方向?qū)τ趯W(xué)生的數(shù)學(xué)儲備是沒有一個統(tǒng)一的尺度的。面對這樣的情況每位同學(xué)都應(yīng)該能夠根據(jù)自己的選擇找到適于自己的發(fā)展道路。因此學(xué)校所應(yīng)該做的不是以“強(qiáng)化”的名義去要求物理專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)坐在一起上數(shù)學(xué)課，這種計劃經(jīng)濟(jì)時代思想遺痕濃重的做法是不符合教育規(guī)律的。學(xué)校應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造最好的條件，提供充分的指導(dǎo)，使同學(xué)們意識到自己所需要學(xué)的是什么，讓同學(xué)自由的做出選擇。我覺得這種充分尊重和相信同學(xué)選擇的思想在北大體現(xiàn)的很充分，比如說我們物理專業(yè)總是會有一些同學(xué)特喜歡數(shù)學(xué)的思維模式和思想方法，或者對某一門數(shù)學(xué)專業(yè)課特別感興趣，自由的選課制度和充足的教學(xué)資源使他們可以實(shí)現(xiàn)自己的想法。其實(shí)作為一個北大學(xué)生，你都擁有跨院系選課的權(quán)利。咱們物理學(xué)院的同學(xué)都可以去選修數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的專業(yè)課程，這些課程會計入學(xué)分，同時可以頂替內(nèi)容重疊的物理類數(shù)學(xué)課程。其實(shí)在北大就是這樣，自由絕非只是生活上的，更多得還體現(xiàn)在學(xué)習(xí)與學(xué)術(shù)上。

好了，關(guān)于物理學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就先寫這么多，希望這會對同學(xué)們有所幫助。祝福大家，愿大家都能進(jìn)入心儀的專業(yè)，金秋九月，美麗的燕園，我們在北京大學(xué)，在北大物理學(xué)院等待你們的到來。