【跨考名師解讀】2021年考研數(shù)學二難度分析

　　2021年的考研數(shù)學已經(jīng)落下帷幕，幾家歡喜幾家憂，下面我們來分析一下今年數(shù)學二的難度，數(shù)學二高數(shù)考了8個選擇題，5個填空題，5個解答題，總分一共123分.線代考了2個選擇題，1個填空題，1個解答題，總分27分.可以發(fā)現(xiàn)高數(shù)的要求越來越高，線代的分值逐步縮小，所以22的同學們一定要注意復習重點哈.

　　從具體考查內(nèi)容上，高數(shù)主要考查了的內(nèi)容如下：

　　1.無窮小階數(shù)的確定，這個知識點是常規(guī)個考點，幾乎每年都會出題，與去年的第一題考點完全一樣，王老師經(jīng)常強調(diào)這個內(nèi)容的重要屬性，我們主要是利用等價替換，泰勒公式，還有先導后積來進行階數(shù)的確定，是個送分題;

　　2.連續(xù)性和可導性.主要考查連續(xù)和可導的定義，這個內(nèi)容應該沒啥深度，按照基本的定義就可以得分，屬于簡單題，也是高頻考點;

　　3.考查相關變化率.以往出題主要是數(shù)學二出題，出了這個問題也正常，而且考查基本導數(shù)關系，求出導數(shù)，再帶入數(shù)值就可以.

　　4.考查零點的個數(shù).這個一般奇數(shù)年經(jīng)常出現(xiàn)，我們考前多次強調(diào)，你看看，是不是會考了，21的同學們是聽不到了，22的同學哈，這個考點比較小，但是而且相對好操作，所以一定要學會.

　　5.泰勒公式考查.這個是必考點，沒什么說的，把公式記熟，知道怎么用就可以了.

　　6.全微分的考查，主要是偏導數(shù)的計算，屬于簡單題，是必得分點.

　　7.考查定積分的定義.定積分的定義一般都是通過積分數(shù)值來計算概率，現(xiàn)在反過來了，而且又加了一些元素，這個題目看起來就很高級，其實仔細一想，就知道定積分定義的小變形，給人眼前一輛的感覺，題目出的不錯喔，但是應該是好把握的.

　　8.考查二次型的正負慣性指數(shù)，這個可以通過配方和求特征值來做，屬于基本常規(guī)問題，或者是耗時間題目，同學們需要注意的是加快計算速度和計算方法

　　9.考查方程組和向量的概念,這個題目超出的還是比較新穎的，利用向量的線性表示性來描述方程組的性質(zhì)，我們在平時的學習中也很重視這點，在線代里面要注意方程組和向量之間的等價性命題，特別是交叉位置的題目會經(jīng)?？迹掖_實把兩個知識點都顧全起來，是個優(yōu)秀的題目

　　10.考查初等變化。這個題目我相信我們同學一定可以做好的，因為最起碼我們可以帶入試試，雖然耗費時間，但是可以做對，或者我們可以進行初等行變換等到P，進行初等列變換等到Q.

　　11.考查反常積分的計算.這個屬于基本問題，只要會用牛來公式，就可以完成，所以難度不大.

　　12.考查參數(shù)方程求導數(shù)。 去年就考了這種類型的問題，今年再考說明去年做的不太理想啊，同志們一定要注意基本技能的操作，這么簡單的問題，出題老師再三出題那就意味著很多人基本功不行啊，怎么搞?這能夠選拔出優(yōu)秀的研究生嗎?所以啊啊，王老師再次奉勸大家要練基本功啊

　　13.考查偏導數(shù)計算。這個要不會，基本就放棄考研吧。

　　14.導數(shù)計算。這個題考得比較仙，需要我們先交換積分次序，交換過后就要拆項，再換元，再求導數(shù)，再帶數(shù)值，總之這個題不像一個填空題可以承載的。所以我認為，一方面可能是題目出的有問題，出題老師疏忽了，另一方面，導數(shù)上一題就考過，為啥要再考了?這個題明顯不成功。不過，按照正常思路操作基本可以得到結果，就問你寫出結果以后心里虛不虛，哈哈

　　15.高階常系數(shù)線性微分方程的計算。這個數(shù)二大綱內(nèi)的考點，出題老師就是想賭數(shù)學二同學復習不到位，可惜他失算了，在真題階的時候，王老師反復強調(diào)，數(shù)三新增的內(nèi)容要特別側重，數(shù)二的同學也聽到了哈，結果數(shù)學二的考了，數(shù)三沒考。出題老師真是狡猾，數(shù)二的老考點拿出來，本來給數(shù)三的，結果給數(shù)二的碰到了，哎，但是我相信，數(shù)三的同學見了這個題一定會喜出望外，因為我反復說啊，很輕松啊，對不對?

　　16.考查行列式的定義或者行列式的計算。說實話，行列式的定義在以往的題目中出現(xiàn)很少，現(xiàn)在出現(xiàn)這個問題就是再向基本問題靠攏，就是考查基本概念，當然有的同學基礎較好，看也可以直接求出，但是會比較耗時間.

　　17.求極限，無窮減去無窮型.基本做法是先通分，在考慮用泰勒公式或者洛必達來得結果，難度在可控范圍.

　　18.求凹凸期間和漸近線。本問題考查的極其簡單。只要你認真學習過，都應該會做，而且并沒有很復雜的計算，應該是送分題，寫到這里，我就感覺數(shù)學二今年的題目大部分都是可操作性的題目，沒有多么高深的想方法，理應得分.

　　19.求弧長和側面積。這個問題只要套公式就可以得分，簡單，也是應用題的一個重要考點。

　　20.一階線性微分方程和極值。本題屬于綜合題，其實綜合處程度也不高，比起以往年份的題目其實力度不足，所以今年的數(shù)學二簡單嘛，一萬內(nèi)不需要太復雜的思路，直來直去的，沒什么好講的。上課都不想講這種題，對吧?

　　21.考查二重積分，在雙扭線區(qū)域進行積分，主要是集中在計算上，很多同學過不了計算這一關，計算老是出現(xiàn)不必要的失誤，所以22屆 的同學能夠克服這種問題.

　　22.矩陣的對角化問題，這個問題在我們平時計算中，在模擬中多次出現(xiàn)，我相信我的學生會做的比較好，而且確實也沒啥難度，屬于常規(guī)題，一定可以得分的.

　　綜上，我認為數(shù)學二卷子以考察計算為主，概念為輔，很多問題都是常規(guī)問題，平時只要適當練習，就不會出現(xiàn)大的問題。真心希望22屆的同學聽到我說的話進而注意到這些問題，王老師都是肺腑之言，就是希望后來人能夠吸取教訓，少走彎路，更近一步，希望22屆的同學們好，謝謝大家。

　　(本文為跨考教育教研室老師原創(chuàng)，轉載請注明出處。)