2020考研數(shù)學(xué):線性代數(shù)需要掌握的八大思維定勢
8月已經(jīng)是進(jìn)入暑期尾聲了,暑期的復(fù)習(xí)對于整個考研復(fù)習(xí)階段來說非常關(guān)鍵,作為考研課程中的公共課程,考數(shù)學(xué)在其中起著至關(guān)重要的作用。其中對線性代數(shù)來說,相對于高數(shù)是比較簡單的學(xué)科。但是往年考生的得分不是很理想。下面向大家傳授一下解題的思維定勢,一起來看看吧!
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān),則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E.
2.若涉及到A.B是否可交換,即AB=BA,則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關(guān),先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值,聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實(shí)對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。
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