考研數(shù)學(xué)深度解析—概率論與數(shù)理統(tǒng)計之?dāng)?shù)理統(tǒng)計

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考研數(shù)學(xué)概率部分相對比較簡單，尤其是數(shù)理統(tǒng)計部分，考點比較單一，但是得分率并不十分理想，2017考生要反思，引起重視。對于知識點基礎(chǔ)要打牢，下面跨考教育數(shù)學(xué)教研室趙睿老師針對數(shù)理統(tǒng)計部分的重點內(nèi)容及常考的題型做一總結(jié)，供大家參考。

本章考試要求包括：

1、理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念;

2、了解三大抽樣分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念;

3、了解正態(tài)總體的常用抽樣分布;

4、理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念;

5、掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法;

6、(數(shù)一)了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性;

7、(數(shù)一)理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

本章常見考點：

(1)總體和簡單隨機(jī)樣本的概念，即樣本與總體同分布，且相互獨立;

(2)常用統(tǒng)計量樣本均值，樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)和數(shù)字特征;

(3)三大抽樣分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)，正態(tài)總體下的常用抽樣分布;

(4)求參數(shù)的矩估計和最大似然估計;

(5)計算估計量的數(shù)學(xué)期望和方差，進(jìn)而驗證估計量的無偏性;

(6)(數(shù)一)單個正態(tài)總體的均值和方差，兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

根據(jù)以上考點分析，同學(xué)們必須掌握以下能力：

(1) 能夠推導(dǎo)和判斷某些統(tǒng)計量的分布，能夠計算其數(shù)字特征和計算的有關(guān)的概率。

(2) 要準(zhǔn)確的理解矩估計和最大似然估計的原理，這樣才能在不同條件下計算參數(shù)的估計量。

(3) 要能夠利用期望和方差的性質(zhì)綜合計算統(tǒng)計量的期望和方差。