2014考研數(shù)學(xué)詳細(xì)解析輔導(dǎo)：超綱復(fù)習(xí)_跨考網(wǎng)

　　經(jīng)常有些考研朋友問(wèn)“常系數(shù)線性非齊次微分方程的算子法”、“含參變量定積分的求導(dǎo)公式”、“廣義積分的絕對(duì)收斂性”是否要掌握?

　　什么叫“柯西收斂原理”、“達(dá)布定理”、“第一積分中值定理”?

　　這些我們讀書(shū)的時(shí)候沒(méi)讀到過(guò)的內(nèi)容該怎么辦?

　　我的答復(fù)是：一切都以“考研大綱”為準(zhǔn)則，“考綱”與“教綱”是有重大區(qū)別的，考綱上沒(méi)有要求的，一分鐘時(shí)間也不要花上去?！翱季V”上有而“教綱”上沒(méi)有的，例如“斜漸近線”、“曲率圓”、“歐拉方程”一定要花適當(dāng)?shù)臅r(shí)間掃描幾遍，徹底弄透，具體內(nèi)容請(qǐng)看我的文章《考研大綱與教學(xué)大綱之間的重大區(qū)別》。

　　我認(rèn)為最權(quán)威的考研輔導(dǎo)專家是：

　　蔡燧林(高等數(shù)學(xué));胡金德(線性代數(shù));王式安(概率統(tǒng)計(jì))。

　　他們編寫(xiě)的《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》，那才叫“緊扣考綱，難易得當(dāng)，深淺適中”，他們對(duì)所謂的“常系數(shù)線性非齊次微分方程的算子法”等進(jìn)行了強(qiáng)烈的抨擊，奉勸考生不要被此種種花里胡哨的方法所誤導(dǎo)，我非常支持他們的觀點(diǎn)。

　　下面說(shuō)在CWD的書(shū)里有這樣一道題：

　　圖中劃線部分怎么解釋?

　　我的回答是，這道題的超綱還不是一般意義的超綱：

　　首先，原題要求證明的結(jié)論是數(shù)學(xué)分析里的“第二積分中值定理”——內(nèi)容超綱;

　　其次，如果你能用不超綱的方法來(lái)證明，倒也罷了，可是他用了考綱中沒(méi)有要求的“第一積分中值定理”來(lái)證明——方法超綱。

　　不但如此，而且，還由于出版社打字員和作者都不懂?dāng)?shù)學(xué)式子的正確排版的格式，把一個(gè)乘積運(yùn)算式拆開(kāi)排成兩行。這還不算是什么大不了的問(wèn)題，接下去將它與別的式子接排在一行內(nèi)，不該換行的亂換，應(yīng)該換行的不換，哪就真是要了不很細(xì)心讀者的命了。

　　關(guān)于“第一積分中值定理”和“第二積分中值定理”內(nèi)容請(qǐng)見(jiàn)附注。這個(gè)內(nèi)容既不屬于“教學(xué)大綱”也不屬于“考研大綱”?？荚囍胁荒苤苯舆\(yùn)用，當(dāng)然間接運(yùn)用是可以的，因?yàn)檫@兩個(gè)定理可以用考綱要求內(nèi)的一些知識(shí)方法來(lái)證明的。例如，本問(wèn)題中用到的“第一積分中值定理”，實(shí)際上是不能直接運(yùn)用的，但是“第一積分中值定理”是可以用柯西中值定理來(lái)證明，從而本問(wèn)題如果繞過(guò)了“第一積分中值定理”也可以歸入不超綱一類。

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