2013年考研數(shù)學(xué):深度解析線代命題規(guī)律_跨考網(wǎng)

　　2013年數(shù)學(xué)考試大綱和2012年相比，線性代數(shù)基本沒有變化。線性代數(shù)每年考查的題型題量很固定，考查內(nèi)容也很穩(wěn)定，以考察計算題為主，相對來說，是同學(xué)們復(fù)習(xí)比較好拿分的科目。下面就線性代數(shù)的考查特點給大家做一個分析。

　　線性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。其中第一章行列式，它在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題和選擇題為主，但它是必考內(nèi)容，即便沒有單獨考查的題目，也會在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計算相應(yīng)的行列式。行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，同學(xué)們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始末。這部分考點較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運算等等是每年考研的重點內(nèi)容，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點也是考研的難點，大家復(fù)習(xí)的時候一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用，還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系，從各個側(cè)面加強對線性相關(guān)性的理解。歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點內(nèi)容之一，題多分值大，共有三部分內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相對而言，這部分計算量是比較大的，復(fù)習(xí)的時候一定要加強練習(xí)。由于二次型與它的實對稱矩陣是一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，只要正確寫出二次型所對應(yīng)的實對稱矩陣，就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的地方。

　　線性代數(shù)的知識點比較多而且比較松散，而考研數(shù)學(xué)試題的綜合性非常強，所以大家在復(fù)習(xí)的時候一定要注意總結(jié)常用的結(jié)論、性質(zhì)，例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等，抓住重點，解決難點，只要我們把握住了命題規(guī)律，就一定能取得線代的高分，并最終取得考研數(shù)學(xué)的勝利。