2014考研數(shù)學(xué):抓住要害破解關(guān)鍵題型_跨考網(wǎng)
很多同學(xué)準備考研買了各種輔導(dǎo)機構(gòu)的資料,大量練習(xí)認為這樣的話一是能通過題復(fù)習(xí)知識點,還有就是期望通過題海戰(zhàn)術(shù)能做到考試真題。這種盲目的做題方法未必能高效提升成績。同學(xué)們一定要明確,做題不是目的,是為了更好的培養(yǎng)答題的感覺,理清思路,鞏固知識點。對于考研數(shù)學(xué)來說,題海無邊但題型有限。我們可以通過對典型題型的練習(xí),掌握相應(yīng)的解題方法,能迅速提高解題能力,節(jié)省考場上的寶貴時間。跨考小編在此為大家整理單選題和證明題經(jīng)典解題技巧。
一、單選題巧解技巧總結(jié)為五種方法:
第一種:推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值,你很容易判斷,那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題,簡單一點的計算題。那么從提示條件中往后推,推出哪個結(jié)果選擇哪個。
第二種:賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對,這個值可以加在給出的條件上,也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上,我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾,或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤,所以把這些排除了,排除掉3個最后一個肯定是正確的。
第三種:舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù),抽象的對立面是具體,所以我們用具體的例子來核定,這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好,而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。
第五種:類推。從最后被選的答案中往前推,推出哪個錯誤就把哪個否定掉,再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處,類推法這種方法是費時費力的,一般來講我們不太用。
總結(jié):經(jīng)常進行自我總結(jié),錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學(xué)完每一章后,自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點,有哪些定理,他們之間有些什么聯(lián)系,如何應(yīng)用等;對做錯的題分析一下原因:概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓,只有對此進行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用,才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力,使解題能力“更上一層樓”。
二、證明題總結(jié)為三大解題方法:
1.結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ),知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的,如果第一步未得到結(jié)論,那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕松解決, 因為對于該題中的數(shù)列來說,“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多,更多的是要用到第二步。
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