2014考研數(shù)學(xué):沖刺必備的解題技巧_跨考網(wǎng)
到了考研復(fù)習(xí)的關(guān)鍵性強(qiáng)化和沖刺階段。一些答題技巧性的掌握能夠使我們事半功倍。下面,跨考考研小編為2014考生們分享單選題和證明題經(jīng)典解題技巧,希望對考生們有所幫助。
一、單選題經(jīng)典解題技巧
1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值,你很容易判斷,那這樣的題就用推演法去做。推演法實(shí)際上是一些計(jì)算題,簡單一點(diǎn)的計(jì)算題。那么從提示條件中往后推,推出哪個(gè)結(jié)果選擇哪個(gè)。
2.賦值法。給一個(gè)數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對,這個(gè)值可以加在給出的條件上,也可以加在被選的4個(gè)答案中的其中幾個(gè)上,我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾,或者是和我們已知的事實(shí)相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯(cuò)誤,所以把這些排除了,排除掉3個(gè)最后一個(gè)肯定是正確的。
3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù),抽象的對立面是具體,所以我們用具體的例子來核定,這個(gè)跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好,而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯(cuò)誤點(diǎn)。
4.類推法。從最后被選的答案中往前推,推出哪個(gè)錯(cuò)誤就把哪個(gè)否定掉,再換一個(gè)。我們推出3個(gè)錯(cuò)誤最后一個(gè)肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處,類推法這種方法是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的,一般來講我們不太用。
總結(jié):經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié),錯(cuò)題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學(xué)完每一章后,自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識(shí)點(diǎn),有哪些定理,他們之間有些什么聯(lián)系,如何應(yīng)用等;對做錯(cuò)的題分析一下原因:概念不清楚、定理用錯(cuò)了還是計(jì)算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓,只有對此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用,才能把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力,使解題能力“更上一層樓”。
二、證明題的解法與技巧
1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理,包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ),知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的,如果第一步未得到結(jié)論,那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡單,只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一:單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則,該問題就能輕松解決,因?yàn)閷τ谠擃}中的數(shù)列來說,“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多,更多的是要用到第二步。
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