2019考研數(shù)學(xué)定積分學(xué)習(xí)方法
1.心中有知識體系
這章包括:定積分的定義,性質(zhì);微積分基本定理;反常積分;定積分的應(yīng)用。這四個部分各有側(cè)重點。其中定積分的定義是重點;要理解微積分基本定理;要掌握定積分在幾何和物理上面的應(yīng)用。至于反常積分大家了解就行了。
2.熟練掌握知識點
首先是定積分的定義及性質(zhì)。大家需要深刻理解定積分的定義。我覺得同學(xué)們要一步一步的寫出精髓。比如說從定義中體現(xiàn)的思想:微元法。同學(xué)們要理解分割,近似,求和,取極限這四個步驟。至于性質(zhì),大家關(guān)鍵也在于理解。特別是區(qū)間可加性;比較定理;積分中值定理。對這三個性質(zhì)大家一定要知道是怎么來的??佳兄杏嘘P(guān)積分的證明題多多少少會用到這三個性質(zhì)。然后是微積分基本定理。這個知識點非常重要。因為它定義了一種新的函數(shù):積分上限函數(shù)。而且在一定的條件下,它的導(dǎo)數(shù)就是f(x)。所以我們擴展了函數(shù)類型。那么導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的切線與法線;單調(diào)性;極值;凹凸性等應(yīng)用就可以與積分上限函數(shù)聯(lián)系了。同時提出了牛頓-萊布尼茨公式,使得我們可以用不定積分來計算定積分。希望同學(xué)們要掌握牛頓-萊布尼茨公式的證明過程。第三個要說的是反常積分。對這一部分,同學(xué)們了解基本定義,會用定積分判斷是否收斂就夠了。最后,是定積分的應(yīng)用。其實就是微元法在幾何以及物理上面的應(yīng)用。同樣的,同學(xué)們要知道數(shù)學(xué)一,數(shù)學(xué)二,數(shù)學(xué)三的區(qū)別。在幾何上,數(shù)學(xué)三只用掌握用定積分求面積和簡單幾何體的體積。而數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二還要求掌握用定積分求曲線弧長,旋轉(zhuǎn)曲面面積。在物理應(yīng)用方面,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二主要掌握用定積分求變力沿直線做功,抽水做功,液太靜壓力和質(zhì)心問題。但核心是,同學(xué)們一定要掌握微元法的思想。
3.適量練習(xí)
在大家理解了重點知識以及明確了考試重點后就需要做題鞏固了。在這里,我堅決反對題海戰(zhàn)術(shù)。因為大家的時間有限并且題海戰(zhàn)術(shù)在沒理解知識點之前是沒用的?,F(xiàn)在社會做事情都講究高效,我希望大家能夠事半功倍。那么針對定積分這章,大家先針對我說的重點知識進行做題鞏固,關(guān)鍵是每做一個題就要理解,要反思,要多想想考察了知識點那些方面。然后對次重點知識輔助做一些題,了解就夠了。
總之,希望大家經(jīng)過這三個步驟能夠?qū)W習(xí)好定積分,為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。祝大家考研順利,馬到成功!
(跨考教育數(shù)學(xué)教研室 向喆 轉(zhuǎn)載請注明出處)
經(jīng)濟金融那家院校強,通曉翻碩名校近五年分數(shù)線走勢,法碩名院校解讀...各路消息盡在歷年專業(yè)課分數(shù)變化及院校解讀,
在這個草長鶯飛的季節(jié),各院校復(fù)試調(diào)劑已經(jīng)如火如荼的開始了,2018年考研已然接近落幕,2019考研的小伙伴確定目標院校,就要了解各個院校的錄取分數(shù),敬請關(guān)注:19考研不得不知的歷年分數(shù)線變化趨勢及解讀 全年集訓(xùn)三期答疑
小編整理了歷年考研真題及答案解析,關(guān)注微信公眾號:跨考考研,回復(fù)“真題”即可獲得,說不定還能找到一起上自習(xí)的研友哦!
2018考研分數(shù)查詢及歷年分數(shù)線 | ||
2019考研復(fù)習(xí)攻略 | 【時政】博鰲亞洲論壇熱詞匯總 | 2019管綜/經(jīng)綜春季復(fù)習(xí)精要 |
2019考研英語:常用九大類詞匯匯總 | 對二戰(zhàn)考生不得不說的話 | |
歷年考研分數(shù)線及院校排名 | 近8年(2010-2017)年考研國家分數(shù)線 | 34所自命題院校分數(shù)線查詢 |
2019考研非統(tǒng)考專業(yè)匯總 | MPAcc考研應(yīng)選擇名氣大的還是專業(yè)強的院校? |
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進入2023屆備考,跨考為23考研的考生準備了10大課包全程準備、全年復(fù)習(xí)備考計劃、目標院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!
點擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多
考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計劃 | |||
2023備考學(xué)習(xí) | 2023線上線下隨時學(xué)習(xí) | 34所自劃線院??佳袕?fù)試分數(shù)線匯總 | |
2022考研復(fù)試最全信息整理 | 全國各招生院校考研復(fù)試分數(shù)線匯總 | ||
2023全日制封閉訓(xùn)練 | 全國各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總 | ||
2023考研先知 | 考研考試科目有哪些? | 如何正確看待考研分數(shù)線? | |
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)? | ||
手把手教你如何選專業(yè)? | 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜 |
相關(guān)推薦
2019考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃
2019考研數(shù)學(xué):有關(guān)復(fù)習(xí)的10個基本問題
2019基礎(chǔ)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議
零基礎(chǔ)怎么準備2019考研數(shù)學(xué)?
2019考研數(shù)學(xué):概率與數(shù)理統(tǒng)計的必考題型
2019考研數(shù)學(xué)三階復(fù)習(xí)規(guī)劃
2019考研數(shù)學(xué):基礎(chǔ)階高數(shù)之極限
2019考研數(shù)學(xué):復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段的常見問題
跨考考研課程
班型 | 定向班型 | 開班時間 | 高定班 | 標準班 | 課程介紹 | 咨詢 |
秋季集訓(xùn) | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
2023集訓(xùn)暢學(xué) | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標準班服務(wù) |