2018考研數(shù)學(xué)：研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)一考什么內(nèi)容

　　考研數(shù)學(xué)分為數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三。在研究生考試中一部分學(xué)生是要考數(shù)學(xué)一的，那么大家知道數(shù)學(xué)一都考哪些內(nèi)容嗎?每部分的重點和分值都是多少呢?俗話說知己知彼，百戰(zhàn)不殆，我們只有對考點充分掌握，復(fù)習(xí)起來才更有效率?？缈季W(wǎng)考研老師今天就為大家介紹數(shù)學(xué)一主要考查的內(nèi)容，同學(xué)們一定要來看看。

　　考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

　　考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

　　一、試卷滿分及考試時間

　　試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘

　　二、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試

　　三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

　　高等教學(xué)約56%

　　線性代數(shù)約22%

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%

　　四、試卷題型結(jié)構(gòu)

　　單選題8小題，每小題4分，共32分

　　填空題6小題，每小題4分，共24分

　　解答題(包括證明題)9小題，共94分

　　高等數(shù)學(xué)

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)

　　考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)

　　考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法;線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù);一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital)法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑

　　四、向量代數(shù)和空間解析幾何

　　考試內(nèi)容：向量的概念向量的線性運算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程

　　五、多元函數(shù)微分學(xué)

　　考試內(nèi)容：多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用

　　六、多元函數(shù)積分學(xué)

　　考試內(nèi)容：二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲面積分的關(guān)系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用

　　七、無窮級數(shù)

　　考試內(nèi)容常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數(shù)與級數(shù)及其收斂性正項級數(shù)收斂性的判別法交錯級數(shù)與萊布尼茨定理任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù)狄利克雷(Dirichlet)定理函數(shù)在上的傅里葉級數(shù)函數(shù)在上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)

　　八、常微分方程

　　考試內(nèi)容：常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用簡單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡單應(yīng)用

　　線性代數(shù)

　　一、行列式

　　考試內(nèi)容

　　行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列)展開定理

　　二、矩陣

　　考試內(nèi)容：矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算

　　三、向量

　　考試內(nèi)容：向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過渡矩陣向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)

　　四、線性方程組

　　考試內(nèi)容：線性方程組的克拉默(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解

　　五、矩陣的特征值和特征向量

　　考試內(nèi)容：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

　　六、二次型

　　考試內(nèi)容：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計

　　一、隨機(jī)事件和概率

　　考試內(nèi)容：隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復(fù)試驗

　　二、隨機(jī)變量及其分布

　　考試內(nèi)容：隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　三、多維隨機(jī)變量及其分布

　　考試內(nèi)容：多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

　　四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　考試內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

　　五、大數(shù)定律和中心極限定理

　　考試內(nèi)容：切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

　　六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　考試內(nèi)容：總體個體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布

　　七、參數(shù)估計

　　考試內(nèi)容：點估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計的概念單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計

　　八、假設(shè)檢驗

　　考試內(nèi)容：顯著性檢驗假設(shè)檢驗的兩類錯誤單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗