2018考研數(shù)學(xué)之3月份高數(shù)復(fù)習(xí)要點

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　　時光荏苒，不知不覺2017年的前兩月就這樣結(jié)束了。轉(zhuǎn)眼間到了3月了，也就是我們2018考研基礎(chǔ)階段要開始上課了。整個3月份大部份教學(xué)點能上到6到8次的高數(shù)課。這個與我們年前先行階的課時量差不多，因此，大致能講極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分和微分中值定理這塊。

　　記得年前的2018年先階數(shù)學(xué)高數(shù)部分我們講到了一元函數(shù)積分學(xué)，而并沒有講微分中值定理這一部分。而且對于極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分，如果有學(xué)生參加了咱們的寒假集訓(xùn)營，那么你對這三部分基礎(chǔ)知識會更加熟悉。寒假集訓(xùn)我們也稍微提及到了微分中值定理的內(nèi)容。

　　因此，對于我們整個3月份關(guān)于高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要點就很明了了。極限、導(dǎo)數(shù)、積分這也是高等數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容。極限、導(dǎo)數(shù)、積分這部分在考研中占了很重要的一部分。我覺得這部分的內(nèi)容是基礎(chǔ)，它們就像蓋樓層的地基一樣重要，因此同學(xué)們一定要把基礎(chǔ)的東西學(xué)透徹了，然后再學(xué)后面的會比較有思路些。其實對于年前已經(jīng)報過名的同學(xué)，我們已經(jīng)經(jīng)過先行階、寒假集訓(xùn)再加上一階教學(xué)，我想對于這三部分同學(xué)們會掌握的非常好。對于剛剛報名的同學(xué)也不用害怕，因為畢竟還是一階課程，其還是以基礎(chǔ)為重。認真學(xué)習(xí)對待，同樣能把基礎(chǔ)打牢。

　　首先我們來談極限，它是整個高等數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)，所以對于極限這一塊要格外的認真對待，必須學(xué)的格外透徹，向后面的導(dǎo)數(shù)以及定積分都是就是利用極限來定義的。就像后面要求掌握的漸近線問題都是用極限找到的。在剛剛過去的2017年考研中，數(shù)一、二、三的第一小題選擇題都是連續(xù)性問題，像2017數(shù)學(xué)二的填空題第一小題是求漸近線的問題，這些都是極限的運用。還有解答題數(shù)二的第15題和17題都是極限的計算。其中17題是用定積分的定義來求極限的。

　　然后是關(guān)于導(dǎo)數(shù)部分不必多說，其也是非常重要的考點，導(dǎo)數(shù)和微分的運算時歷年考研中的基礎(chǔ)內(nèi)容，它涵蓋了考研大綱中所列舉的各種運算，其大都以填空題為主，像剛剛過去的2017年考研數(shù)學(xué)一的填空題的第一小題，就是求具體點的導(dǎo)數(shù)問題。所以對于導(dǎo)數(shù)與微分運算必須要熟練掌握。

　　關(guān)于一元函數(shù)積分學(xué)部分，這塊的不定積分的計算問題，定積分的性質(zhì)、計算方法、應(yīng)用等，都是我們必須掌握住的。它在考研數(shù)學(xué)中的比重也是很大的。微分中值定理我們在一階基礎(chǔ)階段會先講下幾個基本的定理，至于具體有難度的構(gòu)造函數(shù)運用羅爾定理的題型我們會放到二階強化階段再詳細講解，像剛剛過去的2017年考的方程根的問題也是羅爾定理的應(yīng)用問題。但在一階基礎(chǔ)階段我們對于微分中值定理的要求是把基本定理的內(nèi)容弄懂，簡單的會應(yīng)用就行。

　　因此，整個3月份對于高等數(shù)學(xué)的重點自然還是極限、導(dǎo)數(shù)、積分問題了。一定要把基礎(chǔ)打牢，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。

　　最后希望同學(xué)們好好享受一階基礎(chǔ)階段的課程，加油。

　　(跨考教育數(shù)學(xué)教研室 吳方方)

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