2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):應(yīng)用題不可忽視_跨考網(wǎng)
“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”,這是時代對我們的要求。實際上,這也符合唯物主義認(rèn)識論的觀點,所謂“實踐—理論—實踐”,從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來說,就是“數(shù)學(xué)的理論,來源于人類的社會實踐,反過來,又被用來指導(dǎo)人類的社會實踐”。
這一觀點早已成為數(shù)學(xué)教學(xué)界的共識,現(xiàn)在這一觀點也已成為了教育部考試中心數(shù)學(xué)命題組老師們的共識。
“數(shù)學(xué)建?!碑?dāng)然是對于“用數(shù)學(xué)”能力的最好測試方法。但是由于研究生入學(xué)統(tǒng)一考試受到了在考試時間(限時三小時)、考試形式(非開卷)和考查對象(非團(tuán)隊)等諸方面的限制,所以也只有最小型的數(shù)學(xué)建模問題——應(yīng)用題,才是一種比較適合用來作為測量學(xué)生的分析問題和解決問題能力(即“用數(shù)學(xué)”能力)的考查手段。
對于這種趨勢,所有參加考研的學(xué)生都必須要有充分的準(zhǔn)備。
讓我們先對歷年的碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的數(shù)學(xué)考試大綱修訂的變化趨勢作一個深入的分析,就可以明顯地發(fā)現(xiàn),考研大綱的制定者順應(yīng)了時代的發(fā)展,在不斷地加強著對應(yīng)用題(包括幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用與其他應(yīng)用)解題能力的要求,這幾年來逐步增加了引力、空間點到直線的距離、質(zhì)心等內(nèi)容。
今年又特別增加了形心、曲率圓等重要內(nèi)容。
在對歷年實際考研試卷進(jìn)行比較分析后,同樣可以充分地看出參加命題的老師們,也在不斷地加強著對應(yīng)用題解題能力的考查力度。
試卷中應(yīng)用題分值所占百分比,考研大綱中是沒有明確規(guī)定的。所以,不是每年都會固定的。今年如果占的比例多了,明年可能會少一點。反之,今年如果占的比例少了,明年可能會多一點。2003年的數(shù)學(xué)一更是達(dá)到了一個前所未有的高潮,應(yīng)用題分值為46.數(shù)學(xué)二的應(yīng)用題在2004年也達(dá)到了31分的高潮。
自1997年以來,理工類已考過諸如井底抓污泥、新技術(shù)推廣、湖水污染的治理、壓力計算、攀巖的方向、容器內(nèi)勻速注水時液面面積的變化率、雪堆熔化、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問題,這里還尚未包括各類幾何應(yīng)用及線性代數(shù)和概率統(tǒng)計方面的有關(guān)應(yīng)用問題。
本人28年的考研輔導(dǎo)生涯,與考生們長期的廣泛的交流中可以發(fā)現(xiàn),有些考生非常害怕接觸這類問題,從而放棄這些內(nèi)容的復(fù)習(xí)。還有些考生存在僥幸心理,前幾年已經(jīng)考得很多了,這兩年不一會再考了。
最近聽一些考生說,有些考研輔導(dǎo)老師坦言:“本人物理知識遺忘了,怕講不清楚”,所以對應(yīng)用問題的復(fù)習(xí)也相當(dāng)不重視。
其實,對歷年考研數(shù)學(xué)試卷中的應(yīng)用題進(jìn)行認(rèn)真分析后,可以得到兩個結(jié)論:
一、物理方面(或日常生活知識)應(yīng)用問題背景都不是很復(fù)雜,因為要普遍適用于工科類各專業(yè),不會有過于復(fù)雜的,特別有利于某個專業(yè)考生的試題,(物理背景不能過于復(fù)雜、過于專業(yè)
二、問題的提出具有一定的普遍性,解題的方法具有一定的典型意義。沒有出現(xiàn)過什么不常見的問題,也沒有遇到過需要用什么特殊方法的問題。
我認(rèn)為應(yīng)用問題很重要,除了幾何應(yīng)用問題年年要考以外,請大家還要充分注意物理應(yīng)用問題和日常生活中的應(yīng)用問題。尤其是數(shù)學(xué)二,今年考物理應(yīng)用問題的可能性超過80%.
所以我認(rèn)為:
首先,對于應(yīng)用題的復(fù)習(xí)一定要相當(dāng)重視,作為一個專題來復(fù)習(xí),要花一定的精力;
其次,不能鉆牛角尖,不做過于有復(fù)雜背景的應(yīng)用題,只要考慮能夠用簡單物理知識(或生活常識),就能建立起有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的問題;
第三,在方法上,除了對題意能讀懂、會理解外,還要會正確地進(jìn)行分析(條件分析、目標(biāo)分析、關(guān)系分析和量綱分析);
第四,會熟練地建立最適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,確定最適用的模型與方法。
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