2009年考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)指導(dǎo)_跨考網(wǎng)

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　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的一個重要組成部分。從研究必然問題到處理隨機問題，不僅大多數(shù)初學(xué)者感到困難，對于曾經(jīng)學(xué)過概率論與數(shù)理統(tǒng)計的廣大考生來說也覺得問題不少，特別是在做習(xí)題以及解決實際應(yīng)用方面遇到的困難會更多一些。下面為大家在這個方面做些總結(jié)。

　　一、幾何型概率及概率數(shù)理統(tǒng)計的復(fù)習(xí)

　　幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考察的對象，最近兩年經(jīng)濟類的大綱也加進來了，但還沒有考過，數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫在大綱里，還沒有考。幾何概率是一個考點，但不是一個考察的重點。它考的可能性很小，如果考也是考一個小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運用一下概率的模式，就是一個事件發(fā)生的概率是等于這個事件的度量或者整個樣本空間度量的比。這個度量的話指的是面積，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點是面積的比，是二維的情況。

　　幾何概率其實很簡單，是一個程序化的過程，按這四個步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計算都是用初等的方法做。

　　二、數(shù)理統(tǒng)計中考試重點及參數(shù)估計比重

　　參數(shù)估計這部分它占數(shù)理統(tǒng)計的一多半內(nèi)容，參數(shù)估計這塊應(yīng)該是最重要的。統(tǒng)計里面第一章就是關(guān)于樣本還有統(tǒng)計量分布這部分，這部分就是求統(tǒng)計量的數(shù)字特征，統(tǒng)計量是隨機變量。統(tǒng)計里面有什么題型，一個參數(shù)估計，一個求統(tǒng)計量數(shù)字特征或者求統(tǒng)計量的分布，統(tǒng)計量是隨機變量，任何隨機變量都有分布。自然會有這樣的題型。求統(tǒng)計量的數(shù)字特征，求統(tǒng)計量的分布，然后參數(shù)估計，然后估計的標準。統(tǒng)計這個內(nèi)容對大家來說應(yīng)該是比較好掌握的，題型比較少，你比較好把這個題做好。

　　三、概率問題的重點及得分方法

　　隨機變量分布這是一大塊內(nèi)容，基本每都年考一點，還有一個就是數(shù)理特征和數(shù)理統(tǒng)計基本考一個大題，概率和數(shù)理統(tǒng)計這部分如果從復(fù)習(xí)角度來看我們首先要理解概念，我認為這里面有三個典型途徑：第一古典概率，一個概率的公式的推算，第二個途徑就是利用我們的分布信息來求概率，我們涉及到一維的也可以是二維的，即可以是離散型的也可以是連續(xù)型的，都有求概率的方法，我們討論概率統(tǒng)計里的問題，比如分布函數(shù)問題，本身就是求概率，你只要知道求概率統(tǒng)計三個途徑，所以我討論分布函數(shù)，由分布函數(shù)可以討論概率分布函數(shù)，源頭是分布函數(shù)，分布函數(shù)基礎(chǔ)是求概率，通過這個角度把握我認為概率統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)不是你想象的那么復(fù)雜了。這里面重點的是二兩者，第一種古典概率考的是排列組合，這個是初中內(nèi)容，稍微難一點古典概率的題，同學(xué)沒有過多關(guān)心，不會從這個角度考的，而是根據(jù)我剛才的分析。所以把握這種思路以后，實際上概率統(tǒng)計知識應(yīng)該把線性代數(shù)，特別比高等數(shù)學(xué)更好拿分。另外稍微應(yīng)該注意一下概率統(tǒng)計里面隨機事件和隨機變量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。我們可以通過隨機事件引進隨機變量，反過來也可以，所以大家復(fù)習(xí)時候。討論隨機事件之間關(guān)系問題也可以借用隨機變量之間關(guān)系分析，這是概率統(tǒng)計方面大家應(yīng)該注意幾個比較典型的知識點。