2007年考研數(shù)學(xué)大綱內(nèi)容變化_跨考網(wǎng)
數(shù)學(xué)一
高等數(shù)學(xué)由原來(lái)的“約60%”變?yōu)?007年的“約56%”,線性代數(shù)由原來(lái)的“約20%”變?yōu)?007年的“約22%”,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)由原來(lái)的“約20%”變?yōu)?007年的“約22%”
題型比例:
填空題與選擇題由原來(lái)的“約40%”變?yōu)?007年的“約45%”,解答題(包括證明題)由原來(lái)的“約60%”變?yōu)?007年的“約55%”
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試要求:
8、由原來(lái)的“理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念,掌握無(wú)窮小的比較方法,會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限”變?yōu)?007年的“理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念,掌握無(wú)窮小量的比較方法,會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限”
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試要求:
7、由原來(lái)的“掌握函數(shù)的最大值和最小值的簡(jiǎn)單應(yīng)用”變?yōu)?007年的“掌握函數(shù)的最大值和最小值的應(yīng)用”
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容:
刪去2006年大綱中的“用定積分表達(dá)和計(jì)算質(zhì)心”
六、多元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容:
由原來(lái)的“已知全微分求原函數(shù)”變?yōu)?007年的“二元函數(shù)全微分的原函數(shù)”
考試要求:
5、由原來(lái)的“會(huì)求全微分的原函數(shù)”變?yōu)?007年的“會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)”
6、由原來(lái)的“會(huì)用高斯公式、斯托克斯公式計(jì)算曲面、曲線積分”變?yōu)?007年的“掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法、并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分”
七、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試要求:
5、由原來(lái)的“絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系”變?yōu)?007年的“絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系”
7、由原來(lái)的“逐項(xiàng)微分”變?yōu)?007年的“逐項(xiàng)求導(dǎo)”
八、常微分方程
考試內(nèi)容:
由原來(lái)的“變量可分離的方程”變?yōu)?007年的“變量可分離的微分方程”
線性代數(shù)
二、矩陣
考試要求:
4、由原來(lái)的“掌握矩陣的初等變換”變?yōu)?007年的“理解矩陣初等變換的概念”
三、向量
考試要求:
3、由原來(lái)的“了解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念”變?yōu)?007年的“理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念”
五、矩陣的特征值和特征向量
考試要求:
2、由原來(lái)的“了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件”變?yōu)?007年的“理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件”
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
二、隨機(jī)變量及其分布
?。ㄒ唬╇S機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容:
由原來(lái)的“隨機(jī)變量及其概率分布”變?yōu)?007年的“隨機(jī)變量”
?。ㄈ┒嗑S隨機(jī)變量及其概率分布
考試內(nèi)容:
由原來(lái)的“隨機(jī)變量的獨(dú)立性和相關(guān)性”變?yōu)?007年的“隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性”。由原來(lái)的“常用二維隨機(jī)變量的概率分布”變?yōu)?007年的“常用二維隨機(jī)變量的分布”
?。ㄋ模╇S機(jī)變量的數(shù)字特征
考試要求:
2、由原來(lái)的“會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望”變?yōu)?007年的“會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望”
?。?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容:
由原來(lái)的“正態(tài)總體的某些常用抽樣分布”變?yōu)?007年的“正態(tài)總體的常用抽樣分布”
考試要求:
3、由原來(lái)的“了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布”變?yōu)?007年的“了解正態(tài)總體的常用抽樣分布”
數(shù)學(xué)二
由原來(lái)的“高等數(shù)學(xué)約80%,線性代數(shù)約20%”變?yōu)?007年的“高等數(shù)學(xué)約78%,線性代數(shù)約22%”
題型比例:
由原來(lái)的“填空題與選擇題約40%、解答題(包括證明題)約60%”變?yōu)?007年的“填空題與選擇題約45%、解答題(包括證明題)約55%”
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容:
由原來(lái)的“簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系的建立”變?yōu)?007年的“函數(shù)關(guān)系的建立”
考試要求:
1、由原來(lái)的“會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式”變?yōu)?007年的“會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系”
4、由原來(lái)的“了解初等函數(shù)的基本概念”變?yōu)?007年的“了解初等函數(shù)的概念”
8、由原來(lái)的“理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念,掌握無(wú)窮小的比較方法,會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限”變?yōu)?007年的“理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念,掌握無(wú)窮小量的比較方法,會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限”
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試要求:
4、由原來(lái)的“會(huì)求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)”變?yōu)?007年的“會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”
5、由原來(lái)的“了解柯西中值定理”變?yōu)?007年的“了解并會(huì)用柯西中值定理”
7、由原來(lái)的“掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用”變?yōu)?007年的“掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用”
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試要求:
刪去2006年大綱的“6、了解定積分的近似計(jì)算法、質(zhì)心”
四、多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容:
由原來(lái)的“多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算”變?yōu)?007年的“多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分”
線性代數(shù)
二、矩陣
考試要求:
1、由原來(lái)的“理解正交矩陣”變?yōu)?007年的“了解正交矩陣以及它的性質(zhì)”
四、線性方程組
考試要求:
3、刪去2006年大綱的“理解解空間的概念”
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容:
刪去2006年大綱的“相似變換的概念及性質(zhì)”
六、二次型(新增)
考試內(nèi)容:
二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性
考試要求:
1、了解二次型的概念,會(huì)用矩陣形式表示二次型,了解合同變換和合同矩陣的概念
2、了解二次型的秩的概念,了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3、理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法。
數(shù)學(xué)三
考試科目:沒(méi)有變化。
試卷結(jié)構(gòu):
內(nèi)容比例:微積分由原來(lái)的約占50%增加為約占56%;
線性代數(shù)由原來(lái)的約占25%減少為約占22%;
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)由原來(lái)的約占25%減少為約占22%.
題型比例:填空題與選擇題的比例由原來(lái)的約占30%增加為約占45%;
解答題(包括證明題)的比例由原來(lái)的約70%減少為約占55%.
微積分
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
“無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系”修改為“無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系”
“無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較”修改為“無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較”
考試要求
1.“會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系”修改為“會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系”。
6.“會(huì)應(yīng)用兩個(gè)重要極限”修改為“掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法”。
7.“理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì),掌握無(wú)窮小的比較方法。了解無(wú)窮大的概念及其與無(wú)窮小的關(guān)系?!毙薷臑椤袄斫鉄o(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì),掌握無(wú)窮小量的比較方法。了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系?!?/p>
二、一元函數(shù)微分學(xué)
無(wú)變化。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容無(wú)變化。
考試要求
將廣義積分寫(xiě)做反常積分。其他無(wú)變化。
四、多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容無(wú)變化。
考試要求
4.“會(huì)解決某些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題”改為“會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題”。
其他無(wú)變化。
五、無(wú)窮級(jí)數(shù)
無(wú)變化。
六、常微分方程與差分方程
無(wú)變化。
線性代數(shù)
一、行列式
無(wú)變化。
二、矩陣
無(wú)變化。
三、向量
無(wú)變化。
四、線性方程組
無(wú)變化。
五、矩陣的特征值和特征向量
無(wú)變化。
六、二次型
無(wú)變化。
綜上:線性代數(shù)的考試內(nèi)容和考試要求均無(wú)變化。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、隨機(jī)事件和概率
無(wú)變化。
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容無(wú)變化。
考試要求
2.增加了“掌握幾何分布及其應(yīng)用”。
其他無(wú)變化。
三、多維隨機(jī)變量的分布
無(wú)變化。
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
無(wú)變化。
五、大數(shù)定律和中心極限定理
無(wú)變化。
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
無(wú)變化。
七、參數(shù)估計(jì)
無(wú)變化。
八、假設(shè)檢驗(yàn)
無(wú)變化。
綜上:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分只增加了要求“掌握幾何分布及其應(yīng)用”,其他均無(wú)變化。
數(shù)學(xué)四
?。ㄒ唬┰嚲斫Y(jié)構(gòu)
內(nèi)容比例:
2006年微積分50 %線性代數(shù)25%概率論25%
2007年微積分56 %線性代數(shù)22%概率論22%
題型比例:
2006年填空題與選擇題40%解答題(包括證明)60%
2007年填空題與選擇題45%解答題(包括證明)55%
?。ǘ┪⒎e分
1,函數(shù)、極限、連續(xù)
1,會(huì)應(yīng)用兩個(gè)重要極限改成掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
2,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用改成理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
2,一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容:
導(dǎo)數(shù)的概念改成導(dǎo)數(shù)和微分的概念;
增加平面曲線的切線與法線;
導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算改成導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算;
復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)改成復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法;羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應(yīng)用改成微分中值定理;
函數(shù)單調(diào)性改成函數(shù)單調(diào)性的判別
考試要求:
增加會(huì)求平面曲線的切線和法線方程;
增加了解柯西中值定理,掌握定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用;
掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法,會(huì)求解較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題改成掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用;
會(huì)求函數(shù)的斜漸進(jìn)線改成會(huì)求函數(shù)的漸進(jìn)線;
3,一元函數(shù)的積分學(xué)
考試要求:
會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積改成會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值;
4,多元函數(shù)微積分學(xué)
考試要求:
了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義改成了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念
5,常微分方程
沒(méi)有改變
?。ㄈ┚€性代數(shù)
1,行列式
沒(méi)有改變
2,矩陣
增加掌握矩陣的轉(zhuǎn)置
了解方陣的冪,掌握方陣乘積的行列式的性質(zhì)改成了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)
3,向量
沒(méi)有改變
4,線形方程組
沒(méi)有改變
5,矩陣的特征值和特征向量
沒(méi)有改變
6.二次型(新增)
考試內(nèi)容:
二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型二次型及其矩陣的正定性
考試要求:
1,了解二次型的概念,會(huì)用矩陣形式表示二次型,了解合同變換和合同矩陣的概念;
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;、
3,理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法。
?。ㄋ模└怕收?/p>
1,隨機(jī)事件和概率
沒(méi)有改變
2,隨機(jī)變量及其概率分布
沒(méi)有改變
3,多維隨機(jī)變量的分布
離散隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布改成二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布
4,隨機(jī)變量的數(shù)字特征
沒(méi)有改變
5,中心極限定理
考試內(nèi)容:
增加切比雪夫大數(shù)定律伯努力大數(shù)定律辛欽大數(shù)定律
考試要求:
增加了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努力大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律,并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。
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