2015òq´è€ƒç ”½Ž¡ç»¼åˆæ•°æ–°å¤§¾U?刘京环_跨考网
ã€?/span>2015è€ƒç ”å¤§çº²ä¸‹è²(完整ç‰? 2015è€ƒç ”è‹Þp¯å¤§çº²Â 2015è€ƒç ”æ”¿æ²»å¤§çº²Â 2015è€ƒç ”æ•°å¦å¤§çº²ã€?/span>  
2015òq?a href="http://www.rj1401.cn/" target="_blank">è€ƒç ”½Ž¡ç»¼åˆæ•°æ–°å¤§¾U?刘京çŽ?/strong>
  刘京环:å„ä½è€ƒç”ŸåQŒå¤§å®¶å¥½åQŒå’±ä»¬å°±æ–°é²œå‡ºç‚‰çš?015òq?a href="http://www.rj1401.cn/zhuanti/dagang/" target="_blank">è€ƒç ”å¤§çº²˜q›è¡Œä¸€ä¸ªè¯¦¾l†çš„解æžã€‚咱们管¾l¼åˆæ•ŽÍ¼Œè€ƒMBA或者会计,或者是审计¼‹•å£«çš„ã€?/p>
  å’׃»¬æ–°çœ‹åˆ°çš„˜q™ä¸ªå¤§çº²åQŒå’±ä»¬å¯¹äºŽåˆæ•°çš„部分是一个å—都没有å˜åŒ–,å’׃»¬çŽ°åœ¨çš„大¾U²å·²¾léžå¸¸çš„½E›_®šäº†ï¼Œä»?012òq´çŽ°åœ¨äØ“æ¢è¿™å‡ 年都没有进行å˜åŒ–过åQŒæ‰€ä»¥è¯´å’׃»¬ž®±å†·é™åœ°æ¥è¿›è¡Œä¸€ä¸ªå¤‡è€ƒå°±å¯ä»¥äº†ã€‚大¾U²å’±ä»¬ä¹Ÿå¯ä»¥åœ¨ç½‘上查åˆ?014òq´çš„åQŒå› 为它没有˜q›è¡Œä»ÖM½•çš„å˜åŒ–。大¾U²æ€Õd…±åˆ†æˆäº†å››éƒ¨åˆ†å†…容åQŒç®—术ã€ä»£æ•°ã€æ•°æ®åˆ†æžï¼Œå‡ 何四部分内å®V€‚那么对˜q™å››éƒ¨åˆ†æ¥è¯´åQŒå’±ä»¬çŽ°åœ¨çš„大纲里没有出现牘q™ä¸ªå—,有一¾U§æ ‡é¢˜å’ŒäºŒçñ”æ ‡é¢˜ã€ä¸‰¾U§æ ‡é¢˜ï¼Œåˆ—的都éžå¸¸çš„清楚。咱们例ơ地æ¥çœ‹ä¸€ä¸‹å…·ä½“çš„¾l†ç»†ã€?/p>
  ½W¬ä¸€éƒ¨åˆ†åQŒç®—æ•°ã€?/strong>
  å’׃»¬åœ¨ä»¥å‰çš„授课˜q‡ç¨‹å½“ä¸åQŒæ€Õd…±æ˜¯æŠŠå¤§çº²å½“ä¸æ‰€æ¶‰åŠåˆ°çš„˜q™äº›å†…容åQŒå…¨éƒ¨æ˜¯åˆ†æˆäº†ä¸ƒä¸ªç« 节楘q›è¡ŒæŽˆè¯¾ã€‚所以说大家看到大纲里é¢åQŒæ‰€æ¶‰åŠåˆ°çš„一些点应该多少有一定的认知。咱们大概地¾l™å®ƒç†ä¸€ä¸‹ï¼ŒåŸºæœ¬ä¸Šå’±ä»¬åœ¨½W¬ä¸€éƒ¨åˆ†½Ž—数里边åQŒæ˜¯å’׃»¬ä¹‹å‰æŽˆè¯¾è®²åˆ°çš„ç¬¬ä¸€ç« èŠ‚é‡Œè¾¹˜q™ä¸€éƒ¨åˆ†å†…å®¹ã€‚å®ƒæœ€æ ¸å¿ƒçš„ä¸€ä¸ªè€ƒç‚¹ä¸»è¦æ”‘Öœ¨æ•´æ•°é‡Œé¢åQŒæ•´æ•°ç»å¸¸è€ƒè¯•çš„考点。当然å„ä½è€ƒç”Ÿçœ‹åˆ°çš„这考纲å‚考的æ„义ä¸æ˜¯ç‰¹åˆ«ç‰¹åˆ«å¤§ã€‚我们现在去看到å?007òq?0月䆾到现在,所有的真题都å¯ä»¥çœ‹åˆ°å‘½é¢˜çš„规律åQŒå› 为命题äh肯定看ç€å¤§çº²æ¥å‡ºé¢˜çš„。大¾U²å½“ä¸å‘Šè¯‰ä½ 的我们è¦è€ƒä»€ä¹ˆçŸ¥è¯†ç‚¹åQŒä½†ä¸ä¼šå‘Šè¯‰ä½ 什么是我们è¦é‡ç‚¹è€ƒæŸ¥çš„。所以我在这里颽Ž€å•åœ°æŒ‘出æ¥å…¶ä¸çš„一些é‡å†…容ã€?/p>
  整数是æ¯òq´ä¼šè€ƒçš„åQŒæ¯òq´è€ƒçš„é‡å¤§ž®†ä¸€æ˜¯åˆ°ä¸¤ä¸ªã€‚那么在整数的考查当ä¸ä¸»è¦è€ƒæŸ¥æ•´æ•°çš„性质åQŒå½“然也会包å«å®ƒçš„一个追Ž—。那么整数性质的一个具体考查会涉åŠåˆ°æ•´é™¤åQŒä¹Ÿä¼šè€ƒæŸ¥åˆ°æžå›_ˆ†æžå’Œæ•´é™¤åˆ†æž˜q™ä¸¤ä¸ªã€?/p>
  对于½W¬å››ä¸ªå°ç‚¹ï¼Œè´¨æ•°å’Œå’Œæ•ŽÍ¼Œåˆ°ç›®å‰äØ“æ¢åœ¨å•çº¯çš„考查的一¾cÀL•°å€¼é‡Œé¢ï¼Œè€ƒè´¨æ•°è€ƒçš„是最多的åQŒå’Œæ•°ç›®å‰äØ“åªæ²¡æœ‰ä¸€‹Æ¡è€ƒæŸ¥˜q‡ã€‚但是咱们也æ到如果是考质敎ͼŒä¸ä¼šè€ƒæŸ¥ç‰¹åˆ«å¤§çš„数。在真题当ä¸è´¨æ•°çš„求值åƒ17ã€?9˜q™ç§æ•°å€¼å°±å·²ç»å大了。所以说很多情况下涉åŠåˆ°æ±‚å€¼çš„æ—¶å€™ï¼Œè€ƒæŸ¥çš„è´¨ä¹¦æ— è®ºæ˜¯å¤šå°‘ä¸ªï¼Œæœ€èµïL 会有一个实际上是属äº?0以内的质数。所以在å’׃»¬åœ¨æ±‚值的˜q‡ç¨‹å½“ä¸åQŒå¦‚果说æ£å¸¸æ¥æ±‚求ä¸å‡ºæ¥åQŒé‚£ä¹ˆæˆ‘们å¯ä»¥é‡‡å–代值的方å¼ã€‚所以这是第一个部分,½Ž—术里é¢å•ç‹¬è€ƒçš„é‡ï¼ŒåŒ…括其他的一些比如分数ã€å°æ•°ã€ç™¾åˆ†æ•°åQŒå®ƒçš„一个追Ž—上åQŒæˆ‘们会把å°æ•°ã€ç™¾åˆ†æ•°è½¬æˆåˆ†æ•°å†åŽ»¾U¦åˆ†åQŒä¼šä½¿è¿½Ž—æ›´½Ž€ä¾Ñ€‚和比例涉åŠåˆ°æ±‚值的问题。èáu与ç»å¯¹å€¼æ¶‰åŠæ›´å¤šæ˜¯¾l对值的定义åQŒç»å¯¹å€¼çš„定义在真题ä¸ç›®å‰è€ƒçš„é‡ä¹Ÿéžå¸¸å¤ºå¾—åQŒä½†å®ƒç›¸å¯ÒŽ(gu¨©)¥è¯´æ¯”较简å•ã€?/p>
  ½W¬äºŒä¸ªéƒ¨åˆ†ï¼Œä»£æ•°ã€?/strong>
  代数的在整个大纲里é¢éžå¸¸å¤šçš„åQŒå’±ä»¬ä¹‹å‰æŽˆè¯„¡š„时候,是把它的æ€Õd…±æ˜¯æŠŠå®ƒåˆ†æˆäº†ä¸‰ä¸ªç« 节åQŒå› 为现在的大纲当ä¸æ²¡æœ‰ä¸€ä¸ªç‚¹ä½“现出æ¥è¦è€ƒæŸ¥åº”ç”¨é¢˜ï¼Œå› äؓ应用题是万能的,å¯ä»¥è€ƒæŸ¥å¾ˆå¤šçš„东西,所以说å’׃»¬æŠŠåº”用题å•ç‹¬æ‘˜å‡ºæ¥ä¸€ç« 节åQŒé‚£ä¹ˆè¯´å®žé™…上第二个代咱们æ€ÀL€Õd…±æ‘˜å‡ºæ¥ä¸‰ç« ,½W¬ä¸€ä¸ªéƒ¨åˆ†å°±æ˜¯æ•´å¼ã€åˆ†å¼ï¼Œ½W¬äºŒéƒ¨åˆ†æ˜¯å‡½æ•°æ–¹½E‹ä¸½{‰å¼åQŒç¬¬ä¸‰éƒ¨åˆ†æ˜¯æ•°åˆ—。那么在˜q™ä¸ªé‡Œé¢åQŒä»£æ•°æ ¼å¼è¿™éƒ¨åˆ†åQŒå‰ä¸¤ä¸ªéƒ¨åˆ†ä¸»è¦çš„考点攑֜¨æ•´å¼ä¸Šï¼ŒåŒ…括会考查志整å¼å½“ä¸æ‰€æ¶‰åŠåˆ°çš„å…¬å¼ã€‚ä¼šè€ƒè€ƒæŸ¥å› å¼åˆ†è§£åQŒä¹Ÿä¼šè€ƒæŸ¥å› å¼å®šç†åQŒåŒ…æ‹¬å¤šä¸ªå¤šä¸ªå› å¼ç§¯çš„展开å¼ã€‚主è¦æ˜¯åœ¨æ•´å¼ä¸Šçš„考查åQŒåˆ†å¼å°±æ˜¯åˆ†å¼çš„性质åQŒä¸€äº›æ±‚值的问题ã€?/p>
  那么函数方程ä¸ç‰å¼å½“ä¸ï¼Œé¦–å…ˆ½W¬ä¸€ä¸ªéƒ¨åˆ†ï¼Œå‡½æ•°é‡Œé¢éžå¸¸é‡è¦çš„是二次函数åQŒäºŒ‹Æ¡å‡½æ•°åœ¨˜q‘å‡ òq´çš„真题当ä¸æ¯å¹´éƒ½ä¼šå‡ºçŽ°åQŒä½†æ˜¯è¿™ä¸ªç‚¹è¯´å®žåœ¨çš„也考ä¸äº†å¤šéš¾ï¼Œå› äؓ二次函数在åˆæ¥ä¸å›½éƒ½æŽ¥è§¦˜q‡ï¼Œä¸»è¦æ˜¯å›¾è±¡ã€å¼€å£ã€å¯¹¿U°èáu˜q™äº›ã€‚第三个ç‚ÒŽ(gu¨©)Œ‡æ•°å‡½æ•°å’Œå¯ÒŽ(gu¨©)•°å‡½æ•°åœ¨å¤§¾U²é‡Œé¢æ˜¯2011òq´æ–°å¢žçš„考点åQŒç›®å‰äØ“æ¢çº¯¾_¹åœ°è€ƒæŸ¥åˆ°è¿™ä¸¤ç±»å‡½æ•°åQŒåœ¨çŽ°åœ¨çš„真题当ä¸è¿˜æ²¡æœ‰è€ƒæŸ¥˜q‡ï¼Œæ‰€ä»¥è¿™ä¸ªåªè¦ä¼šç”Õd›¾ž®±å¯ä»¥äº†åQŒæžæ¸…楚å¯ÒŽ(gu¨©)•°çš„åŠ å‡è¿½Ž—,包括òq‚çš„˜q算。对æ•îC¹Ÿä¸€æ øP¼Œä¼šç”»å›¾ï¼Œæžæ¸…楚它的四则追Ž—,˜q™ä¸ª¾l常没有出现˜q‡éš¾é¢˜ã€‚咱们上高ä¸å¦åˆ°å‡½æ•°çš„åÅžå¼ï¼Œå› äؓ我们现在ä¸è€ƒå¤åŒ–函敎ͼŒæ‰€ä»¥å®ƒä¹Ÿæ²¡æœ‰å‡ºçŽ°è¿‡å˜å¾—很å¤æ‚çš„˜q™ç§¾l“构。所以这个å¯ä»¥å…¶‹Æ¡ï¼Œæœ€ä¸»è¦çš„是二次函数ã€?/p>
  下题q™ä¸€ä¸ªä»£æ•°æ–¹½E‹ï¼Œå› äؓ一‹Æ¡æ–¹½E‹è§£æ³•ï¼ŒåŒ…括二元一‹Æ¡æ–¹½E‹ç»„的解法当焉™žå¸”R‡è¦ï¼Œæ¯å¹´å…¶å®žå’׃»¬åœ¨æ±‚解的˜q‡ç¨‹å½“ä¸åQŒéƒ½ä¼šå¤„ç†åˆ°äºŒå…ƒä¸€‹Æ¡æ–¹½E‹ç»„åQŒæ€Žä¹ˆæ±‚解它很关键。但是实际上æ¯å¹´å•ç‹¬è€ƒä¸€ä¸ªé¢˜ç›®ï¼Œåœ¨è¿‘å‡ å¹´çš„çœŸé¢˜å½“ä¸ï¼Œè€ƒæŸ¥åˆ°çš„都是通过æ¡äšg充分性判æ–æ¥è€ƒæŸ¥ä¸€å…ƒäºŒ‹Æ¡æ–¹½E‹æ ¹çš„个敎ͼŒä¸¤ä¸ªä¸ç‰çš„æ ¹åQŒä¸¤ä¸ªæ ¹åQŒç›®å‰ä¸€ä¸ªä¸€å…ƒäºŒ‹Æ¡æ–¹½E‹æœ‰åæ ¹åQŒç±»ä¼¼çš„˜q™ç§æ述通过æ¡äšg充分性判æ–。这个题目也ä¸æ˜¯ç‰¹åˆ«éš¾ï¼Œå®ƒç€é‡æ˜¯é€šè¿‡˜q™ä¸ªçŸ¥è¯†ç‚¹ï¼Œåœ¨è€ƒæŸ¥å¤§å®¶å¯ÒŽ(gu¨©)¡ä»¶å……分性判册™¿™ä¸ªé¢˜åž‹çš„掌æ¡åQŒå…¶å®ƒçš„方程出现的是比较?y¨u)®‘çš„ã€?/p>
  涉åŠåˆîC¸½{‰å¼åQŒä¸½{‰å¼çš„性质åQŒå·¦å³ä¸¤è¾¹ç›¸¿U°çš„ä¸éœ€è¦ç¼–åøP¼Œå·¦å³ä¸¤è¾¹åŒç§°ä¸€ä¸ªè´Ÿçš„需è¦ç¼–åøP¼ŒåŒ…括两个ä¸ç‰å¼ä¹‹é—´çš„˜qç®—åQŒå°±æ˜¯åŒåïL»„åˆå¼‚åïL»„差。å‡å€ég¸½{‰å¼éžå¸¸é‡è¦åQŒè¿™ä¸ªåœ¨è€ƒåˆ°çš„概率是éžå¸¸å¤§çš„。丽{‰å¼çš„求解涉åŠåˆ°ä¸‹é¢˜q™ä¸€äº›ä¸€å…ƒä¸€‹Æ¡ã€ç®€å•ç»å¯¹å€¹{€ç®€å•åˆ†å¼ï¼Œ˜q™äº›å¤§å®¶åªéœ€è¦ä¼šè§£å°±å¯ä»¥äº†ã€‚包括在以往的真题当ä¸ï¼Œä¹Ÿè€ƒåˆ°ä¸€å®šé‡çš„一元高‹Æ¡ã€?/p>
  ½W¬å…个部分,数列ã€?/strong>
  在数列里é¢æ¶‰åŠåˆ°ä¸€èˆ¬çš„数列ã€ç‰å·®æ•°åˆ—ï¼Œæœ€æ ¸å¿ƒçš„ç‚¹å…¶å®žåœ¨ç‰å·®æ•°åˆ—å’Œ½{‰æ¯”数列上,新。数列这一部分大家è¦æžæ¸…楚一点,å’׃»¬çŽ°åœ¨å•ç‹¬è€ƒæŸ¥åˆ°æ•°åˆ—的题目åQŒå¤§æ¦‚是三题左å³åQ?013òq´ã€?014òq´æ²¡æœ‰è€ƒåˆ°å…¸åž‹çš„题åQ?011òq´å’Œ2012òq?月䆾å„考到一个典型的题目。在å’׃»¬çŽ°åœ¨æ‰€æ¶‰åŠåˆ°çš„数列åQŒæ¯”高ä¸è€ƒæŸ¥çš„数列内容少很多åQŒè¿™ä¸ªæ˜¯ä¸€å®šè¦æžæ¸…楚的åQŒæ‰€ä»¥è¯´æ•°åˆ—和其它的知识内容没有˜q‡å¤šçš„结åˆï¼Œè€ƒæ•°åˆ—就是考数列,æžæ¸…楚ç‰å·®æ•°åˆ—çš„å…¬å¼ã€‚ç‰æ¯”数列一æ ïLš„åQŒå…¬å¼å’Œæ€§è´¨åQŒä¸»è¦æ˜¯˜q™ä¸¤ä¸ªç‚¹ã€?/p>
  接下æ¥çœ‹å‡ 何ã€?/p>
ã€€ã€€å‡ ä½•å‡ºçŽ°çš„æ¯”è¾ƒç‚¹å†™çš„é¢˜ç›®åQŒç›¸å¯ÒŽ(gu¨©)¥è¯´éƒ½å‡ºçŽ°åœ¨è§£æžå‡ ä½•ä¸Šã€‚å› ä¸ºåœ¨æ•´ä¸ªå‡ ä½•éƒ¨åˆ†åQŒå’±ä»¬å¤§æ¦‚æ¯ä¸€òq´è€ƒçš„é‡æ˜¯äº”到七个。在òq³é¢å›‘ÖŞ当ä¸æ¯å¹´è€ƒçš„é‡ä¸€åˆîC¸¤ä¸ªé¢˜ç›®ï¼Œå¦‚果说åã^é¢å‡ 何考的多了一般情况下是åã^é¢å’Œ¾l“刾l“åˆå†è€ƒå‡ ä¸ªã€‚ç©ºé—´å‡ ä½•ä½“æ¯å¹´ž®Þp€ƒä¸€ä¸ªé¢˜åQŒåƈ且æ¯òq´è€ƒçš„题丽{‰å下的题目åQŒæ²¡æœ‰éš¾é¢˜ã€‚åã^é¢å‡ 何也是一æ øP¼Œä¹Ÿæ²¡æœ‰éš¾é¢˜ã€‚在整个部分里é¢æ¯å¹´å¤§æ¦‚è¦è€ƒäº”åˆîC¸ƒä¸ªï¼Œåœ¨è¿™é‡Œå¯èƒ½ä¼šå‡ºçŽ°éšùN¢˜ã€‚大概æ¯òq´è€ƒåã^é¢ç»“解æžå‡ 何是是三题左å³ã€?/p>
  我们刚æ‰æ到åQŒä»Ž2012òq´åˆ°çŽ°åœ¨ä¸ºæ¢åQŒå’±ä»¬çš„大纲是没有进行ä“Q何的å˜åŒ–åQ?011òq´å˜æˆæˆ‘们现在看到的éžå¸¸æ˜Žæ™°çš„大¾UŒÓ€?012òq´æ˜¯½Ž€å•å¾®è°ƒï¼Œåªæ˜¯æŠŠç©ºé—´å‡ 何题里边½W¬äºŒç‚¹çš„圆柱体改æˆäº†æŸ×ƒ½“。真题当ä¸è€ƒçš„˜q˜æ˜¯åœ†æŸ±ä½“,其他的柱体没有考查˜q‡ï¼Œå’׃»¬ä¹Ÿä¸ç”¨æ”¾å¤ªå¤šçš„ç²¾åŠ›ã€‚å› ä¸ø™¿™å—真的考了也ä¸ä¼šå‡ºéšùN¢˜ã€‚这里é¢éœ€è¦æ³¨æ„一下çƒä½“çš„é¢ç§¯å…¬å¼å’Œä½“¿U¯å…¬å¼ï¼Œå¿…é¡»è¦èƒŒæ¸…楚了ã€?/p>
  òq³é¢è§£æžå‡ 何å’׃»¬åªè€ƒç›´¾U¿å’Œåœ†ï¼Œä¸è€ƒæ¤åœ†å’ŒåŒæ›²¾U¿ï¼Œæ‰€ä»¥è€ƒè¯•çš„内容少很多。在˜q™ä¸ªé‡Œè¾¹å’׃»¬è™½ç„¶è¯´åªè€ƒç›´¾U¿å’Œåœ†ï¼Œä½†æ˜¯ä¸¤çŽ°ç›´çº¿ä¹‹é—´çš„倒角公å¼å¤¹è§’å…¬å¼å’׃»¬ä¹Ÿä¸è€ƒï¼Œè€ƒçš„å…¬å¼å¤§çº²é‡Œé¢åˆ—的很清楚了。在解æžå‡ 何里é¢éœ€è¦æ³¨æ„一个点åQŒä½ 看大¾U²é‡Œé¢ç¬¬ä¸€ç‚¹å°±å‘Šè¯‰ä½ ,òq³é¢ç›´è§’åæ ‡¾p…R€‚第一点告诉我们,˜q™ä¸ªž®±æ˜¯åœ¨å‘ŠçŸ¥æˆ‘ä»¬ï¼Œå› äؓ解æžå‡ 何是一般情况下或者说80%以上åQŒæ˜¯ä¸ä¼š¾l™å›¾çš„,解æžå‡ 何ä¸ä¼š¾l™å›¾åQŒæ‰€ä»¥æ•°å½¢ç»“åˆçš„æ€æƒ³ç”¨çš„最多,看到解æžå‡ 何上æ¥å…ˆç”»å›¾ã€‚å› ä¸ºæ¯ä¸€òq´å¤§æ¦‚考到的三个题目,臛_°‘有一个题目ä¸éœ€è¦åšé¢˜ï¼Œç›´æŽ¥ä¸€ç”Õd›¾ž®Þpƒ½å‡ºæ¥½{”案åQŒå°¤å…¶æ˜¯é€‰æ‹©é¢˜ã€‚æ¡ä»¶å……分性判æ–咱们就没招了,但是选择题五个当ä¸è‚¯å®šæœ‰ä¸€ä¸ªæ˜¯æ£ç¡®çš„,所以我们åªè¦ç”»å›‘Ö°±èƒ½ç”»å‡ºå‡ºæ¥çš„åQŒè¿™ä¸ªå›¾¾U¸å¿…™åÕdˆ©ç”¨å¥½çš„。在òq³é¢ç›´æŽ¥åæ ‡¾pÕd½“ä¸ï¼Œçƒç‚¹çš„åæ ‡æˆ‘ä»¬çœ‹åˆ°çœ‹å‡ºæ¥åQŒæœ€èµïL 能确定点所在的象é™åQŒé‚£ä¸ªå¯ä»¥æ ¹æ®æ£è´Ÿæ€§ç¡®å®šã€‚或者求直线的方½E‹ï¼Œä½ 一ç”Õd¦‚æžœå‘左倾斜åQŒè¿™ä¸ªç›´¾U¿çš„斜率ž®±æ˜¯å¤§äºŽé›¶çš„åQŒæ‰€ä»¥å›¾åƒæ‰€¾l™åˆ°æˆ‘们信æ¯æ˜¯æ¯”较多的ã€?/p>
  包括说åã^é¢å‡ 何里é¢ï¼Œòq³é¢å‡ 何里é¢å›„¡»å¯¹ç»™æˆ‘们是准¼‹®çš„åQŒåƒæ˜¯ä½ 看这个图åƒæ˜¯ä¸‰è§’å½¢ï¼Œå› äØ“å’׃»¬çŽ°åœ¨æ²¡æœ‰˜q‡ç¨‹åˆ†ï¼Œæ‰€ä»¥æˆ‘们看ç€å®ƒæ˜¯ä¸€ä¸ªé‡ç‚¹ï¼Œç›´æŽ¥æŠŠå®ƒå½“åš¾lˆç‚¹æ¥ç”¨åQŒå› 为图一定是准确的,˜q™æ˜¯å‡ 何˜q™ä¸€ä¸ªéƒ¨åˆ†ã€?/p>
  现在讲这个数æ®åˆ†æžã€‚对于数æ®åˆ†æžæ¥è¯´è¿™é‡Œè¾¹æ¯”较ç‰ÒŽ(gu¨©)®Šçš„就是数æ®æ˜qŽÍ¼Œæ•°æ®æ述和一三这两点没有ä»ÖM½•å…³ç³»ã€‚这个点æ˜?011òq´å¤§¾U²å˜åŒ–战q™ç§æ˜Žæ™°çš„大¾U²ä¹‹åŽï¼Œæ–°å¢žçš„考点。那么åã^å‡å€û|¼Œå’׃»¬è®²å‡å€ég¸½{‰å¼çš„时候其实就讲到两个概念åQŒç®—术åã^å‡å€¼å’Œå‡ 何òq›_‡å€û|¼Œ½Ž—术òq›_‡å€¼å°±½{‰åŒäºŽåã^å‡å€û|¼Œä¹Ÿå°±½{‰åŒäºŽåã^å‡æ•°é‡ï¼Œ˜q™ä¸ªçœŸé¢˜å½“ä¸ä¼šè€ƒæŸ¥åQŒä½†æ˜¯å®ƒå¾ˆç®€å?/p>
ã€€ã€€æ–°å¢žè€ƒç‚¹æ–¹å·®æ ‡å‡†å·®ï¼Œåªæœ‰ä»Šå¹´è€ƒæŸ¥äº†ä¸€ä¸ªæ–¹å·®æ ‡å‡†å·®åQŒä½†æ˜¯ä»Šòq´è€ƒæŸ¥çš„åªä¸è¿‡æ˜¯å€Ÿç”±äº†æ–¹å·®çš„å…¬å¼åQŒåœ¨å¤„熘q™ä¸ª½{‰å¼çš„时候我们用的还是整数的性质åQŒä¹Ÿž®±æ˜¯å®Œå…¨òqÏx–¹æ•°ã€‚æ‰€ä»¥è¿™ä¸ªä½ åªéœ€è¦æŠŠ˜q™ä¸ªå…¬å¼å’Œæ€§è´¨è®îC¸€ä¸‹å°±å¯ä»¥äº†ï¼Œä»Šå¹´åªè€ƒè¿‡˜q™ä¹ˆä¸€ä¸ªé¢˜ç›®ã€?/p>
  ½W¬ä¸‰ä¸ªæ˜¯æ•°æ®çš„图表表½Cºã€?/p>
  考图表表½Cºé‡Œé¢å¯Ÿä¸‰ä¸ªè¡¨ï¼Œç›´æ–¹å›¾ã€é¥¼å›¾ã€æ•°è¡¨ã€‚现在äØ“æ¢åªçœŸé¢˜å½“ä¸åªè€ƒæŸ¥˜q‡æ•°è¡¨ï¼Œç›´æ–¹å›‘Ö’Œé¥¼å›¾æ²¡æœ‰è€ƒæŸ¥˜q‡ã€‚除了这三个表咱们也ä¸ä¼šè€ƒæŸ¥åQŒä¸ä¼šè€ƒä¸€ä¸ªä½ 没å¦çœ‹ä¸æ‡‚的表。就相当于大家åã^时拿到的课表大家肯定能看懂,在哪个教室上什么课。现在有兌™”性的ž®±æ˜¯½W¬ä¸€ä¸ªå’Œ½W¬ä¸‰ä¸ªï¼ŒæŽ’列¾l„åˆä»¥åŠæ¦‚率。咱们考查排列¾l„åˆå’Œæ¦‚率的题目æ¯å¹´è€ƒçš„é‡åœ¨å››é¢˜å·¦å³ã€‚考查排列¾l„åˆå¤§æ¦‚在两题,一般情况下大部分年份考两个排列组åˆçš„é—®é¢˜ã€‚ç¬¬ä¸€ä¸ªï¼ŒåŠ æ³•åŽŸç†ã€ä¹˜æ³•åŽŸç†ã€‚第二个åQŒæŽ’列与排列数。第三个åQŒç»„åˆä¸Ž¾l„åˆæ•°ã€‚咱们之å‰è®²æŽ’列¾l„åˆçš„时候讲了很多方法,分é…问题ã€åˆ†¾l„问题ã€å¯¹å·å…¥åº§çš„问题åQŒæˆ–者说调åºæ³•ï¼Œæˆ–者说æ’空æ†ç»‘åQŒéžå¸¸å¤šçš„问题,那么实际上æ¯ä¸€òq´è€ƒä¸¤ä¸ªæŽ’列组åˆçš„问题åQŒæœ€èµïL 有一个是两个基本原ç†ã€‚没有固定的æ–ÒŽ(gu¨©)³•åQŒè¯´åˆ†æ–¹æˆ‘就直接乘法原ç†åQŒæˆ‘ž®×ƒ»Žæ‰€åˆ†å…ƒç´ 角度出å‘。分é…é‚£ž®±å…ˆåˆ†ç»„å†åˆ†é…。我们现在实际上考查åˆîC¸¤ä¸ªåŸºæœ¬åŽŸç†ï¼Œæ²¡æœ‰å›ºå®šçš„,必须从解决问题的角度出å‘åQŒç«™åœ¨è§£å†³é—®é¢˜çš„角度åŽÀLŠŠ˜q™ä¸ªäº‹æƒ…ç†é¡ºäº†ï¼Œåº”该先怎么åšå†æ€Žä¹ˆåšï¼Œç„¶åŽå†æ€Žä¹ˆåšï¼Œèƒ½æŠŠ˜q™ä¸ªé—®é¢˜åšå®Œã€‚如果分¾c»é‚£ž®±æ˜¯æ±‚å’ŒåQŒä¹Ÿž®±æ˜¯åŠ 法原ç†ã€‚如果分æ¥å¤„ç†å°±éœ€è¦æ±‚乘积åQ? 也就是乘法原ç†ã€‚所以必™åÀLƒ…景化åQŒåœ¨˜q™ä¸ªæƒ…境当ä¸ä½ 去具体解决˜q™ä¸ªé—®é¢˜åQŒå°±ä¸ä¼šå‡ºçŽ°éžå¸¸æ„‰å¿«æŠŠè¿™ä¸ªé—®é¢˜åšé”™äº†ã€‚对于排列组åˆæ˜¯éžå¸¸ç‰|´»çš„,大家需è¦æŠŠä¸¤ä¸ªåŸºæœ¬ä¸€å®šè¦å¦åˆ°ä½ã€?/p>
  å¦å¤–一个是概率。概率æ¯òq´è€ƒçš„题é‡å¤§æ¦‚一åˆîC¸¤ä¸ªã€‚对于概率æ¥è¯´æ¯òq´è€ƒçš„ž®±æ˜¯ä¸¤ä¸ªå½¢å¼åQŒè¿™å‰é¢ä¸‰ä¸ªéƒ½æ˜¯åŸºç¡€çš„一些åÅžå¼ã€‚基本上考查到的ž®±æ˜¯ä¸¤ç§¾l“æž„åQŒæ— 概率求概率,没有概率求概率属于å¤å…¸æ¦‚型。第五ç§ä¼¯åŠªåˆ©æ¦‚åž‹æ˜¯å·²çŸ¥æ¦‚ï¼Œå‘Šè¯‰ä½ æ¦‚çŽ‡è®©ä½ æ¦‚çŽ‡ï¼Œž®Þp¿™ä¸¤ç§ã€‚一般情况下å¤å…¸æ¦‚åž‹æ¯å¹´ž®Þp€ƒä¸€ä¸ªé¢˜åQŒå®ƒç›¸å¯¹æ¥è¯´æ¯”较难拿分,它和两个基本原ç†åQŒå¤å…¸æ¦‚型和排列¾l„åˆè”系是éžå¸¸ç´§å¯†çš„åQŒéœ€è®¡ç®—分æ¯åQŒä¹Ÿéœ€è®¡ç®—分ååQŒåœ¨˜q™ä¸ªé‡Œé¢ä¸¤ä¸ªéƒ¨åˆ†æœ‰ä¸€ä¸ªåœ°æ–¹å‡ºé”™ï¼Œ˜q™å°±è‚¯å®šæ‹¿äº†éƒ¨åˆ†åˆ°åˆ†äº†ã€‚那么伯努利概型和独立事件是比较å®ÒŽ(gu¨©)˜“处ç†çš„ï¼Œå¦‚æžœè¯´æ¦‚çŽ‡æ•´ä½“è€ƒå¤šå®ƒå°±è€ƒä¸€ä¸ªï¼Œé‚£è‚¯å®šæ˜¯å·²çŸ¥æ¦‚çŽ‡æ±‚æ¦‚çŽ‡è€ƒçš„å¤šã€‚æ‰€ä»¥è¿™é‡Œè¾¹æœ€æ ¸å¿ƒæ˜¯å¾ç«‹åœ¨æŽ’列¾l„åˆçš„基¼‹€ä¸Šçš„åQŒè¿™ä¸ªä¸€å®šè¦æŠŠå®ƒæ‰“æ‰Žå®žäº†ã€‚è¯´æ¦‚çŽ‡æ•´ä½“è€ƒå¤šäº†ï¼Œå·²çŸ¥æ¦‚çŽ‡æ±‚ï¼Œæœ€æ ¸å¿ƒæ˜¯å¾ç«‹åœ¨æŽ’列¾l„åˆçš?/p>
  ˜q™æ˜¯å¤§çº²é‡Œè¾¹æ‰€åˆ—出æ¥çš„明细致就˜q™å››ä¸ªéƒ¨åˆ†ï¼ŒåŒ…括以下˜q™äº›ž®çš„ç‚V€‚大家在å¤ä¹ 的过½E‹å½“ä¸ï¼Œæ³¨æ„抓ä½ä¸å°±å¯ä»¥äº†ã€‚大¾U²æ²¡æœ‰å˜åŒ–对大家æ¥è¯´æ˜¯ä¸€ä¸ªå¥½çš„事情,它的整个考试的结构已¾léžå¸¸ç¨³å®šäº†ã€‚所以说å’׃»¬å…·ä½“详细讲一下åŽæœŸå’±ä»¬å¤‡è€ƒçš„一个ç–ç•¥ã€?/p>
  如何æ¥è¿›è¡Œå¤‡è€ƒï¼Œé‚£ä¹ˆ½W¬ä¸€ä¸ªå°±æ˜¯çœŸé¢˜ã€‚刚我æåˆîCº†åQŒå¯¹äºŽä½ 们æ¥è¯ß_¼Œå…¶å®žå’׃»¬˜q™ä¸ªå¤§çº²æ²¡æœ‰å¤ªå¤šçš„å‚考äh(hu¨¢n)å€û|¼Œä½ 看到的ž®±æ˜¯å†·å†°å†°çš„一点,ä¸ä¼šæ¼”å˜å‡ºçŸ¥è¯†ç‚¹ã€‚所以说我们在å¤ä¹ çš„˜q‡ç¨‹å½“ä¸åQŒå¯¹äºŽå„ä½è€ƒç”Ÿæ¥è¯´æœ€æœ‰äh(hu¨¢n)值的ž®±æ˜¯çœŸé¢˜ã€‚在˜q™é‡Œè¾¹ç¬¬ä¸€ä¸ªçœŸé¢˜ä½ è¦æƒ³æ¸…楚åQŒçœŸé¢˜æ˜¯æ‹¿æ¥åšä»€ä¹ˆçš„。很多的考生会说˜q™ä¹ˆå¥½çš„东西我到åŽæœŸå†åšå§ï¼Œäººå®¶ä¸æ˜¯è¯´ä¸è¦å¤ªæ—©åšçœŸé¢˜å?大家æžè¦æžæ¸…楚一个事情,真题ä¸æ˜¯æ‹¿æ¥‹‚€‹¹‹ä½ çš„æ°´òq³çš„ã€?/p>
  现在æ˜?æœ?3åøP¼Œå’׃»¬11月䆾报è€?a target="_blank">é™¢æ ¡åQ?1月䆾现场¼‹®è®¤åQŒå¦‚æžœä½ 11月底å†åšçœŸé¢˜åQŒæˆ‘11月䆾的时候å‘现的åQŒå½“所有的报å工作都已¾l截至之åŽï¼Œä½ å‘çŽîCº†ä½ åšçš„真题的时候,有两¿U情况出现。第一¿U情况,我åšçœŸé¢˜çš„时候我åšå¾—特别™åºï¼Œæˆ‘å‘现我åšäº†å套真题åQŒè¿™åå¥—çœŸé¢˜æœ€å¤šé”™ä¸¤ä¸ªã€‚ä½ òqÏx—¶ä¾è¾…å¯ég¹¦å¤ä¹ çš„å®žä¹ ï¼Œå‘çŽ°æœ‰äº›é¢˜ç›®ä½ è€é”™åQŒé”™çš„会比较多。那出现˜q™ç§æƒ…况åQŒä¹Ÿž®±æ˜¯è¯´ä½ 在报考的时候,ä¸æ˜¯‘›_¤Ÿæ¸…æ™°åœ°è®¤çŸ¥åˆ°ä½ çš„å¤ä¹ 状况åQŒæ‰€ä»¥æŠ¥å‘Šä¼šæœ‰å差。第一¿U就是有å¯èƒ½æŠ¥ä½Žäº†ï¼Œä½ 自己预知的è¯ß_¼Œä½ 在åšè¾…å¯ég¹¦çš„时候ç»å¸¸åšé”™ï¼Œä»£è¡¨ä½ åšçœŸé¢˜çš„时候一定是¾l常åšé”™ã€‚å› ä¸ºé¢˜ç›®å¯èƒ½å‡ºçš„相对于真题æ¥è¯´æœ‰ç‚¹éš¾ï¼Œæˆ–者说éšùN¢˜çš„比é‡ä¼šå¾ˆå¤§ã€‚但真题当ä¸éšùN¢˜ä¹Ÿå°±ä¸¤ä¸ªä¸‰ä¸ªåQŒæ‰€ä»¥è¿™æ˜¯ç¬¬ä¸€¿U情å†üc€‚也ž®±æ˜¯è¯ß_¼Œä½ 在报考之å‰ä¸æ¸…楚自己的情况,有å¯èƒ½ä½ 的实力在˜q™é‡Œã€‚但是éµç…§ä½ 以å‰çš„å¤ä¹ 状å¯èƒ½ä¼šæŠ¥çš„相å¯ÒŽ(gu¨©)¯”较低åQŒè¿™æ˜¯ä¸€¿U情å†üc€‚å¦å¤–一¿Uæƒ…å†µï¼Œä½ å¯èƒ½é¢„知自å·Þp§‰å¾—最多错五个åQŒä½†æ˜¯æˆ‘å‘现自己åšçš„真题åQŒæ¯ä¸€‹Æ¡æˆ‘好想多åšä¸ƒä¸ªåQŒåšçœŸé¢˜çš„时候错的é‡æ¯”自己预知的情况错的多了åQŒä½ 肯定会éžå¸æ€¸å®‰ï¼Œå› äØ“ä½ åˆ°11月䆾æ‰çŸ¥é“,我原æ¥æ²¡æœ‰æƒ³åƒå½“ä¸å¤ä¹ 的好,但是已ç»æ²¡æœ‰åŠžæ³•æ”¹å˜äº†ï¼Œå› äØ“å·²ç»æŠ¥ååQŒä¹ŸçŽ°åœº¼‹®è®¤çš„,已ç»æ— 法更改åQŒæ‰€ä»¥ä½ 会更ä¸å®‰ã€‚å› ä¸ºç»˜q?2月䆾马上ž®Þp¦è€ƒè¯•äº†ï¼Œæ‰€ä»¥åœ¨˜q™é‡Œé¢æˆ‘们åŽæœŸå†åŽÕdšåQŒè¯´‹‚€‹¹‹ä½ çš„æ°´òq»I¼Œ˜q™ä¸ªæ˜„¡„¶æ˜¯ä¸åˆç†çš„ã€‚å› ä¸ºå’±ä»¬çŽ°åœ¨ä¸»è¦æ˜¯åº”试考试åQŒä»¥æ‰€ä»¥èŠ±æ—‰™—´æ¥å¤ä¹ 肯定是有规律在。如果真题æ¯ä¸€òq´éƒ½è€ƒè¿™ä¸ªï¼Œæ¯”如说比和比例的¼‹¬é¢˜æ¯å¹´éƒ½è€ƒï¼Œä½ ä¸çŸ¥é“åQŒä½†æ˜¯äh家æ¯òq´éƒ½è€ƒï¼Œæœ€èµïL 考一个题åQŒæ¯”和,比和比例的题考过五个åQŒä½ 当然è¦å¤ä¹ 了åQŒåƈ且è¦èŠ±å¾ˆé•¿æ—¶é—´åŽ»å¤ä¹ åQŒä¿è¯è‡ªå·±åœ¨˜q™å—ä¸èƒ½å‡ºé—®é¢˜ï¼Œå‡ÞZº†˜q™ä¸ªå¿…须拿到分ã€?/p>
  在这个里è¾ÒŽ(gu¨©)œ‰äº›åŒå¦è¯´å¥½åƒåº”用题ä¸æ˜¯ç‰¹åˆ«å¥½åQŒå¦‚æžœä½ åº”ç”¨é¢˜ä¸æ˜¯ç‰¹åˆ«å¥½åQŒé‚£ä½ 是ä¸æ˜¯æžæ¸…楚了应用题哪个类型ä¸å¥½ï¼Œ˜q™ä¸€ä¸ªç±»åž‹ä¸‹é¢å“ªä¸€ä¸ªæ–¹æ³•ä¸å¥½ã€‚比如说‹¹“度问题åQŒæµ“度温度咱们教˜q‡ä¸‰ä¸ªæ–¹æ³•ï¼Œ½E€é‡Šè’¸å‘å’ŒåŠ æµ“ã€é…比ã€åå¤ç¨€é‡Šã€‚今òq´æ˜¯è€ƒäº†ä¸€ä¸ªåå¤ç¨€é‡Šçš„问题åQŒå€’出åŽÕdŠ 水回æ¥ï¼Œç›´æŽ¥å¥—å…¬å¼ã€‚é…比问题交å‰æ³•åQŒç¨€é‡Šè’¸å‘å’ŒåŠ æµ“åQŒæº¶æ¶²ä¸å˜é‡çš„浓度比½{‰äºŽæº¶æ¶²è´¨é‡çš„å比。那么对于这三类æ¥è¯´åQŒå®ƒ?y¨u)®±å›Šæ‹¬äº†æ‰€æœ‰çš„‹¹“度问题åQŒæµ“度问题ä¸ä¼šå‡ºçŽ°è¿™ä¸‰ç§ã€‚é‚£æ ·å‡ºçŽ°åˆ°äº†ç‰¹åˆ«å…¸åž‹é¢˜ç›®æ—¶½E€é‡Šã€è’¸å‘å’ŒåŠ æµ“çš„é—®é¢˜ï¼Œæ¯”å¦‚2009òqß_¼ŒABC三个试管装的都是æ°ß_¼Œ12%倒入A试管混åˆåQŒå–å‡?0克倒入B试管åQŒæØœåˆã€‚å–å‡?0克倒入C试管åQŒé‚£å¾ˆå¤šåŒå¦å¯èƒ½å¯¹è¿™ä¸ªæœ‰å°è±¡ã€‚包括说在往åŽçš„一个真题当ä¸æ‰€å‡ºçŽ°çš„æ°´æžœå«æ°´é‡åQŒå«æ°´é‡98%¾l过一晚上蒸å‘åQŒåˆ°äº†å«æ°´é‡97.%。一å—钱一斤贘q›äº†ä¸€åƒæ–¤æ°´æžœåQŒç„¶åŽå½“天å–å‡?0%åQŒä¸¤å¤©å†…售完åQŒè¦æƒ³ä‹É利润¾l´æŒåœ?0%é—®ä½ å”®äh(hu¨¢n)是多ž®?˜q™ä¸¤ä¸ªçœŸé¢˜å·²¾léžå¸¸å…¸åž‹çš„考到了稀释蒸å‘å’ŒåŠ æµ“éƒçš„问题åQŒå®ƒ?y¨u)®±æ˜¯æ‰‘Öˆ°ä¸å˜é‡ã€‚é‚£ä¹ˆä½ è¯Õd®Œ˜q™ä¸ªé¢˜ç›®çŸ¥é“了浓度,‹¹“度接下æ¥å¸¦åŽÕd¯¹åº”是½E€é‡Šè’¸å‘åŠ ‹¹“还是é…æ¯?˜q˜æ˜¯å夽E€é‡?å†è¯»ä¸€é题肯定会确定,¼‹®å®šäº†ç±»åž‹æ–¹æ³•è‡ªç„¶å°±å‡ºæ¥äº†ã€‚è¿™æ ·å°±ž®Þpƒ½ä¿è¯ä½ ç¬¬ä¸€ä½œé¢˜è‚¯å®šå¿«ï¼Œå› äØ“ä½ çŸ¥é“ä½ æ ¸å¿ƒçš„è¦çœ‹å“ªä¸ªç‚¹ã€‚第二个åQŒä½ ¼‹®å®šäº†æ–¹æ³•ï¼Œ˜q™ä¸ªæ–ÒŽ(gu¨©)³•ä¸€å®šæ˜¯èƒ½å¤Ÿæœ€½Ž€‹z的解决˜q™ä¸ªé—®é¢˜ã€‚比如今òq´è€ƒæŸ¥çš„åå¤ç¨€é‡Šï¼Œç›´æŽ¥å¥—入公弞®±å¯ä»¥ç›´æŽ¥ç§’æ€äº†ï¼Œæˆ‘们ä¸éœ€è¦åŽ»æŽ¨å¯¼åŠå¤©ã€?/p>
  所以对考查的这些点åQŒä½ å¿…é¡»åšåˆ°å¿ƒä¸æœ‰æ•°ã€‚咱们之å‰ä¹Ÿæœ‰æ¢³ç†çš„很多知识框架åQŒé‚£ä¹ˆè¿™äº›ä¹Ÿç›®éƒ½ç”ÞqœŸé¢˜å‡ºå‘ã€‚è¿™ä¸¤ä¸ªä½ å¯ä»¥é…套æ¥åQŒçŸ¥è¯†ä½“¾pÀLˆ–者说知识框架ž®±æ˜¯æˆ‘刚æ‰æ到的å†æ¯”如说应用题当木涉åŠåˆ°æœ€å€¼çš„问题åQŒæ¶‰åŠåˆ°æœ€å€¼çš„问题åQŒé‚£ä¹ˆæœ€å€¼åº”ç”¨é¢˜å‡ ä¹Žæ¯å¹´éƒ½ä¼šè€ƒï¼Œè€ƒè¯•é¢‘率éžå¸¸é«˜ï¼Œæ¯”如2012òq´è€ƒæŸ¥ä¸‰ä¸ªé¢˜ç›®åQ?012òq´è€ƒæŸ¥ä¸¤ä¸ªé¢˜ç›®ã€‚那么最值的应用题,二次函数ã€å‡å€¼å®šç†ã€å’Œä¸ºå®šå€¼æ±‚最倹{€åˆ©ç”¨ä¸½{‰å¼æ±‚最å€û|¼Œž®Þp€ƒè¿™å››ç§ã€‚那么涉åŠåˆ°˜q™å››¿Uï¼Œä½ æ˜¯å“ªä¸€ä¸ªæ–¹æ³•æŽŒæ¡çš„ä¸æ˜¯ç‰¹åˆ«çµå…‰åQŒè¿˜æ˜¯è¯´ä½ æ ¹æœ¬ä¸çŸ¥é“åQŒå¦‚æžœä½ ä¸çŸ¥é“涉åŠåˆ°˜q™å››¾c»ï¼Œé‚£è¦æŠŠä½ 之å‰æ‰€å¦åˆ°ä¸€äº›ä¸œè¥¿è¿›è¡Œä¸€ä¸ªç³»¾lŸçš„æ•´ç†ã€‚真题大家å¯ä»¥å¤šè§’度地è¿ç”¨ï¼Œå¦‚æžœéžä»Žé‡ä¸Šè¯´çš„è¯ï¼Œå’׃»¬éœ€è¦ä»Ž2009òq?月䆾到现åœ?014òq?月共14套真题。有多个角度åQŒç¬¬ä¸€ä¸ªè§’åº¦æ˜¯åˆ†ç« æˆå¥—æˆå¥—çš„åšã€‚ç¬¬äºŒä¸ªè§’åº¦æ˜¯åˆ†ç« èŠ‚åšï¼Œæœ‰å¾ˆå¤šåŒå¦çŽ°åœ¨æ¯”如说比如我对数列特别ä¸å®‰åQŒä½ 现在内心最ææƒ§å“ªä¸€ç« ï¼Œž®±å…ˆè§£å†³é‚£ä¸€ç« 节åQŒå…ˆå®¢è§‚的从从真题当ä¸äº†è§£è¿™ä¸€ç« 。有些åŒå¦å¯èƒ½è¯´è‡ªå·±æ•°åˆ—ä¸å¥½åQŒé‚£ä¹ˆæ•°åˆ—ä¸å¥½æ˜¯¼„°åˆ°æ•°åˆ—题目都åšä¸å‡ºæ¥ï¼Œ˜q˜æ˜¯è¯´ä½ æžä¸æ¸…楚½{‰å·®æ•°åˆ—的性质。这是å¯ä»¥åˆ†ç« 节åšï¼Œå¯ä»¥åˆ†é¢˜åž‹åšã€?/p>
  选择题找到最快的拿到分的方å¼åQŒç”»å›¾ï¼ŒæŒ‘ç”案,也å¯ä»¥æ£å¸¸åšåQŒä¸€é¢˜å¤šè§£å—。咱们现在通过真题去设lƒï¼Œé€‰æ‹©é¢˜æœ€å¿«çš„途径扑ֈ°½{”案。æ¡ä»¶å……分性判æ–,把所有æ¡ä»¶å……分性判æ–摘出æ¥åQŒå®Œäº‹ä½ ž®±åŽ»åŽÈ†Ÿæ‚(zh¨¨n)‰å®ƒçš„解题æ€èµ\åQŒè¿™ä¸ªè§£é¢˜æ€èµ\æ˜¯æœ€å…³é”®çš„ï¼Œå› äؓ一些åŒå¦çŸ¥è¯†ç‚¹ä¸Šæ²¡æœ‰é—®é¢˜ï¼Œä½†æ˜¯ä¸€è€ƒåˆ°æ¡äšg充分性判æ–就错,说明对这个题型的把æ¡ä¸æ˜¯ç‰¹åˆ«å¥½ï¼Œè¦ä»Žé¢˜åž‹ä¸Šæ¥¾lƒã€?/p>
  那么˜q™ä¸‰ä¸ªè§’度基本上都å¯ä»¥æŠŠ˜q™ä¸ªçœŸé¢˜é‡æ–°ä¸‰éåQŒä¹Ÿž®±æ˜¯å’׃»¬ä¼šåšçš„题目é‡å¤ä¸‰é,ä¿è¯ä½ 对˜q™ä¸ªçŸ¥è¯†å’Œç†Ÿ¾lƒï¼Œä½œé¢˜è‡ªç„¶ž®×ƒ¼šå¿«ã€‚å¦å¤–一个就是ä¸ä¼šåšçš„题目,最èµïL ä½ å¾—é‡å¤äº”é以上åQŒå½“ç„¶æ˜¯å¤šå¤šç›Šå–„ã€‚ä½ é‡å¤çš„æ¬¡æ•°å¤šäº†ï¼Œæ¯”å¦‚ä½ é‡å¤äº†åé二åéï¼Œä½ ä¸€çœ‹åˆ°˜q™ä¸ªé¢˜ç›®æˆ–者一个类型的题目åQŒå°±èƒ½å¿«é€Ÿåœ°åæ˜ å‡ºæ¥åQŒå’±ä»¬æœ€ä¸»è¦åšåˆ°ä¸¾ä¸€å三的目的,所以必™å»è¦åŽ»é‡å¤ã€?/p>
  真题å’׃»¬å¯ä»¥˜q™æ ·ã€‚ä¸ç”¨è¯´æˆ‘这一个月光åšçœŸé¢˜åQŒä¸‹ä¸€ä¸ªæœˆå…‰æ¢³ç†çŸ¥è¯†æ¡†æž¶ã€‚ä¸ç”¨è¿™æ øP¼Œå’׃»¬˜q™ä¸¤æ¡çº¿å¯ä»¥òq¶è¡Œã€‚æ¯”å¦‚è¯´æˆ‘ä¸€å‘¨è¿‡ä¸€ç« ï¼Œ½W¬ä¸€å‘¨æŠŠä»£æ•°˜q™ä¸€ä¸ªç« 节整ç†ä¸€ä¸‹ï¼Œ½W¬äºŒå‘¨æ•´ç†ä¸€ä¸‹å‡½æ•°æ–¹½E‹ä¸½{‰å¼ã€‚å¯ä»¥ä¸€å‘¨ä¸€ç« ï¼Œå…ˆä»Žä½ æœ€è–„å¼±çš„ç« èŠ‚å¼€å§‹ã€‚å¦‚æžœä½ æŽ’åˆ—¾l„åˆä¸å¥½åQŒæŠŠçœŸé¢˜å½“ä¸æ‰€æ¶‰åŠåˆ°çš„所有排列组åˆå…¨éƒ¨æ‹¿å‡ºæ¥åšï¼Œæ¯ä¸€ä¸ªç±»åž‹å¤šä¸€ä¸ä¼š‘…过一百个题。一般比如说åƒæŽ’列组åˆï¼Œæ¯å¹´å¦‚何考四个,˜q™è¿™ä¸ªè‚¯å®šä¸ä¼šè¶…˜q‡ä¸€ç™¾ä¸ªã€‚一å…?4套,æ¯å¹´ž®Þq®—考四个题目,æ‰äº”å多é“题。ä¸ä¼šè¶…˜q‡ä¸€ç™ùN“é¢˜ã€‚æ‰€ä»¥ä½ ˜q™ä¸€å‘¨ï¼Œä¹Ÿå°±ç›¸å½“于一天åæ¥é“åQŒè‚¯å®šæ²¡é—®é¢˜åQŒæˆ‘˜q™ä¸€å‘¨æŠŠæ‰€æœ‰çš„排列¾l„åˆå½“ä¸çœŸé¢˜åšä¸€ä¸‹ï¼Œæ¯”如排列¾l„åˆä¸€å…±å…«å个题,在这八å个题目当ä¸ï¼Œä½ 在åšçš„˜q‡ç¨‹å½“ä¸è®¡ç®—一下自己准¼‹®çŽ‡åQŒå…«å个题目åQŒå½“然肯定也会å˜åœ¨æœ‰äº›é¢˜ä½ 是蒙的åQŒåœ¨å’׃»¬çœŸæ£è€ƒè¯•çš„æ—¶å€™ä¹Ÿæœ‰è¿™ä¸ªæ¦‚çŽ‡ï¼Œè‚¯å®šä¹Ÿæœ‰ä¸€äº›é¢˜æ˜¯ä½ è’™çš„åQŒä½ åªè¦åšå¯¹äº†éƒ½½Ž—,八å个题目当ä¸ï¼Œå¦‚æžœä½ åšå¯¹äº†ä¸ƒåä¸ªï¼Œè¯´æ˜Žä½ æŽ’åˆ—ç»„åˆå…¶å®žè¿˜å¯ä»¥ã€‚如果说八å个题目当ä¸ï¼Œä½ å››å个题目都åšé”™äº†åQŒé‚£ä¹ˆåœ¨çœŸæ£è€ƒè¯•çš„æ—¶å€™ï¼Œä½ å¯ä»¥çœ‹åˆ°æŽ’¾l„åˆå…ˆèŸ©˜q‡ï¼Œå› äØ“ä½ æŽ’åˆ—ç»„åˆæœ¬íw«å°±ä¸æ˜¯ç‰¹åˆ«å¥½ï¼Œå¦‚æžœä½ ä¸Šæ¥å°±åšï¼Œå¦‚æžœ˜q™ä¸ªéšùN¢˜åQŒä½ “å哧å哧â€åŠå¤©ï¼Œæ²¡æ‹¿åˆ°åˆ†å而还会å—到打击,‘Šåš‘Šå¿ƒçƒ¦ï¼Œä½ 一定è¦æžæ¸…楚自己对æŸä¸€ç« 真题当ä¸çš„一个准¼‹®çŽ‡ã€‚å¦‚æžœè¯´ä½ å…«åä¸ªé¢˜é”™çš„æ›´å¤šï¼Œé‚£ä½ å¯ä»¥æœ‰æ•ˆåœ°æ”¾å¼ƒæŽ‰˜q™ä¸€ç« 节ž®±å¯ä»¥äº†åQŒå¦‚果八åä¸ªé¢˜ä½ ž®±åšäº†åä¸ªé¢˜ç›®ï¼Œé‚£è¿™ç« å…ˆæ”¾ä¸€æ”¾ï¼Œå› äؓ在真题当ä¸æ‰€æ¶‰åŠåˆ°çš„考查排列¾l„åˆæ¦‚率åQŒå››ä¸ªé¢˜ç›®è‚¯å®šæœ‰ä¸€ä¸ªé¢˜ç›®æ˜¯å¾ˆç®€å•ï¼Œ˜q™ä¸ªé¢˜ç›®ä½ 一定是拿到分的åQŒä¸€å®šèƒ½å¤Ÿæ‹¿åˆ°åˆ†ã€‚其它的相对æ¥è¯´æ¯”较隄¡š„åQŒä½ 本èínž®Þq‰¹åˆ«ç‰¹åˆ«è–„弱,现在旉™—´åˆæœ‰é™ï¼Œé‚£ä½ ž®±å…ˆæŠŠå®ƒæ”¾ä¸€æ”¾ï¼Œå…ˆæŠŠè‡ªå·±èƒ½æ‹¿åˆ°åˆ†çš„题目先抓è“væ¥ã€?/p>
  ˜q™ä¸ªå¤§å®¶ä¸€å®šè¦æžæ¸…æ¥šï¼ŒçŽ°åœ¨æœ€æ‹…å¿ƒä»€ä¹ˆï¼Œä»Žå“ªä¸ªç« èŠ‚å¼€å§‹åˆ‡å…¥ï¼Œä¸€è¾ÒŽ(gu¨©)ŠŠçœŸé¢˜å½“ä¸çš„åˆ†ç« èŠ‚çš„æ‘˜å‡ºæ¥åQŒç„¶åŽä¸€è¾ÒŽ(gu¨©)¢³ç†å®ƒçš„知识框架。ç‰å·®æ•°åˆ—这性质在哪òq´è€ƒäº†åQŒé€šè¿‡ä»€ä¹ˆè€ƒçš„åQŒè€ƒçš„是哪个性质åQŒåº”该æ¥æ€Žä¹ˆå¤„ç†åQŒä½ 真题åšå¤šäº†è‡ªç„¶å°±æ¢³ç†å‡ºæ¥äº†ã€‚这是多角度地去用这个真题ã€?/p>
  å¦å¤–一个,å’׃»¬12月䆾åQŒåŸºæœ¬ä½ 把这两个表åšå¥½äº†åQ?月ã€?0月就差ä¸å¤šäº†ã€‚有些åŒå¦å¯èƒ½è¿˜åˆ‡å…¥åˆ?1月䆾ä¸æ—¬åQŒæ€Žä¹ˆç€ä¹Ÿå¾—大概åšä¸¤ä¸ªæœˆçš„æ—¶é—ß_¼Œítè¸å®žå®žåœ°è¿‡ä¸€éã€‚ä½ å¯ä»¥è¯´æˆ‘˜q™ä¸€å‘¨æ•´ç†æŽ’列组åˆï¼Œæˆ‘åŒæ—¶ä¹Ÿå¯ä»¥æŠ?007òq?0月䆾真题åšä¸€ä¸‹ï¼Œæ‰¾ä¸€ä¸ªæ—¶é—ß_¼Œç”¨ä¸€ä¸ªæ—¶é—´æŠŠ2007òq?0月真题åšä¸€ä¸‹ï¼Œå®ƒå¯ä»¥å®šåž‹ï¼Œä½ åˆ†ç« èŠ‚çš„åŒæ—¶ä¹Ÿå¯ä»¥æˆå¥—åšã€?/p>
  模考。咱ä»?2月䆾˜q›å…¥æ¨¡è€ƒï¼ŒåˆîCº†æ¨¡è€ƒè¿™ä¸€ä¸ªé˜¶ŒDµï¼Œå’׃»¬ä¸»è¦è¦åšçš„就是应试的½{–ç•¥åQŒç”题顺åºã€‚咱们三个妿U‘ç”题顺åºä»€ä¹ˆæ ·çš„,三个å¦ç§‘åQŒæ•°å¦ã€é€»è¾‘ã€å†™ä½œï¼Œåº”该先åšä»€ä¹ˆï¼Œå†åšä»€ä¹ˆï¼ŒåˆîCº†æ•°å¦åº”该先åšä»€ä¹ˆå†åšä¸€ä¸ªï¼Œä½ 是™åºç€½W¬ä¸€é¢˜åˆ°äºŒå五题åšï¼Œ˜q˜æ˜¯æˆ‘先挑ç€è‡ªå·±ä¼šåšçš„åšåQŒè¿˜æ˜¯è¯´æˆ‘å…ˆåšæ¡ä»¶å……分性判æ–,没有固定的ç”题顺åºï¼Œä¹Ÿæ²¡æœ‰æœ€å¥½çš„½{”题™åºåºåQŒä½ åšè“væ¥æœ€èˆ’æœåQŒæœ€é€‚åˆä½ 的那最好了。所以在模考阶ŒDµï¼Œå’׃»¬ä¸€å®šè¦æ‰‘Öˆ°ä¸€ä¸ªæœ€é€‚åˆä½ 自å·Þqš„åQŒé‚£ä½ å°±è¦å¤šž®è¯•ä¸€ä¸‹ï¼Œæˆ‘这一‹Æ¡é¡ºç€åšï¼Œæˆ‘下一‹Æ¡æŒ‘ç€åšï¼Œæ¯”如下一‹Æ¡æˆ‘先挑ç€òq³é¢å‡ 何åšï¼Œòq³é¢å‡ 何好挑åQŒè‚¯å®šæœ‰å›¾ï¼Œæˆ‘先挑ç€òq³é¢å‡ 何åšï¼Œæˆ‘å†ä¸‹æ¬¡å¯ä»¥å…ˆæŒ‘ç€åº”用题åšã€‚或者说我例ơ从½W¬ä¸€é¢˜åˆ°äºŒå五题åQŒç¢°åˆ°å—数多的,说这一题一看æ˜qîCº†ä¸‰è¡Œæˆ–者四行,˜q™ç§æ¦‚率相对æ¥è¯´å—æ•°‘Šå¤šåQŒè¶Š¾|—嗦的,说明肯定是相å¯ÒŽ(gu¨©)¥è¯´æœ‰ç‚šwš¾çš„,那就先ä¸è¯»é¢˜åQŒåˆ«åœ¨è¿™èŠ±æ—¶é—ß_¼Œå…ˆèŸ©˜q‡ï¼Œå…ˆåšçŸçš„题,先åšä½ 能够把æ¡ä½çš„题目,一般çŸçš„题目能把æ¡ä½ï¼Œä½ åšé¢˜ä¸€å®šä¼šå¿«ï¼Œå‰©ä½™æ—‰™—´ä½ å†å€’回æ¥å¤„ç†è¿™ä¸ªéš¾é¢˜ã€?/p>
  所以这些方法大家在模考当ä¸ä¸€å®šè¦å¤šä½“会一下,最èµïL å’׃»¬åœ¨çœŸæ£è€ƒè¯•ä¹‹å‰ä¸€å®šè¦åšåˆ°å››æ¬¡ä»¥ä¸Šçš„æ¨¡è€ƒï¼Œä½ æ‰èƒ½çŸ¥é“我在真æ£çš„考场里边拿到˜q™å¼ å·ååQŒæˆ‘应该如何æ¥å¤„ç†ï¼Œæ€Žä¹ˆæŽŒæŽ§æ—‰™—´åQŒè®©è‡ªå·±å¾—到更多的分数。首先咱们模考的æˆç‡W如果½{”çš„ä¸æ˜¯ç‰¹åˆ«å¥½ï¼Œ˜q™ä¸ªä¹Ÿæœ‰ä¸€å®šåŽŸå› ï¼Œå› äؓ首先å’׃»¬æ‰€æ¶‰åŠåˆ°çš„一些模考,包括市é¢ä¸Šå–的一些模考,隑օ它难题的比é‡ä¼šæ¯”真题它的比é‡è¦å¤§ä¸€äº›ï¼Œæ‰€ä»¥è¯´åœ¨è¿™ä¸ªé‡Œè¾ÒŽ(gu¨©)œ€æ ¸å¿ƒä½ è¦è¾‘Öˆ°çš„一个目的就是æå‡è‡ªå·Þqš„应试½{–ç•¥åQŒåœ¨æœ‰é™çš„æ—¶é—´é‡Œè¾¹ï¼Œåœ¨ä½ æœ¬èínž®±æ˜¯˜q™æ ·çš„æ°´òq³çš„情况下怎么考出更多的分数æ¥ã€‚这是最主è¦è¦è¾¾åˆ°çš„。这是备考方é¢çš„åQŒä¸€åˆ‡ä»¥çœŸé¢˜ä¸ÞZ¸»ã€‚这个是éžå¸¸å…³é”®çš„ã€?/p>
  大家备考这一å—我ž®±å…ˆè®²è¿™äº›ï¼Œå¤§å®¶åŽæœŸå¦‚æžœå†æœ‰ä»€ä¹ˆæ ·çš„问题å¯ä»¥é€šè¿‡å¾®åšåQŒæˆ–者是我å¾äº†ä¸€ä¸ªQQ¾Ÿ¤ï¼Œå¤§å®¶å¯ä»¥åœ¨ç¾¤é‡Œè¾¹è®¨è®ºé—®é¢˜åQŒæˆ–者在微åšä¸Š@我也å¯ä»¥ã€‚在˜q™ä¸ªå¾®åšçš„群å…׃ín里边åQŒæˆ‘å…׃ín一些往òq´çš„分数¾U¿ï¼Œä¼šè®¡å®¡è®¡å¾€òq´çš„分数¾U¿ï¼ŒåŒ…括说所有数å¦çš„真题åQŒåŒ…括逻辑的真题我都å‘上去åQŒå¤§å®¶å¯ä»¥åŽ»¾Ÿ¤å…±äº«é‡Œé¢ä¸‹ä¸€ä¸‹ï¼Œå¦‚果有需è¦çš„åŒå¦å¯ä»¥åŠ 一下。这是这一个,或者说大家在åã^时的˜q‡ç¨‹å½“ä¸é‡åˆ°äº†ä¸€äº›ä¸ä¼šçš„题目åQŒä¹Ÿå¯ä»¥æ”‘Öˆ°¾Ÿ¤é‡Œè¾¹ï¼Œè·Ÿå…¶ä»–çš„åŒå¦è®¨è®ºä¸€ä¸‹ã€?/p>
  今天我就大概先讲到这åQŒé¢„¼œå¤§å®¶èƒ½å¤Ÿå¸¦9月ã€?0月ã€?1月,也就是çŸçŸçš„˜q™ä¸€ç™‘Ö¤šå¤©çš„æ—‰™—´é‡Œé¢åQŒèƒ½å¤Ÿæ²‰ç€å†·é™åœ°å¤‡è€ƒï¼Œè°ƒæ•´å¥½è‡ªå·Þqš„心æ€ï¼Œå¸Œæœ›æ˜Žå¹´çš„时候能å¬åˆ°å¤§å®¶çš„好消æ¯ã€?/p>
  今天我们先讲到这�/p>
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  2022è€ƒç ”åˆå¤è¯•å·²¾l接˜q‘尾壎ͼŒè€ƒç ”å¦å全题q›å…¥2023届备è€?/b>åQŒè·¨è€ƒäØ“23è€ƒç ”çš„è€ƒç”Ÿå‡†å¤‡äº?0大课包全½E‹å‡†å¤‡ã€å…¨òq´å¤ä¹ 备考计划ã€ç›®æ ‡é™¢æ ¡ä¸“业辅对{€å…¨çœŸå¤è¯•æ¨¡æ‹Ÿç»ƒä¹ 和全程针对性指å¯û|¼›2023è€ƒç ”çš„å°ä¼™ä¼´é’ˆä¹Ÿå·²ç»å¼€å§‹æ‹©æ ¡å’Œå¤ä¹ äº†ï¼Œè·¨è€ƒè€ƒç ”ç•…å¦5.0版本全新å‡çñ”åQŒæ— è®ÞZ½ åœ¨æ ¡åœ¨å®¶éƒ½å¯ä»¥æ›´è‡ªå¦‚的完æˆä½ çš„è€ƒç ”å¤ä¹ åQ?/a>æš‘å‡é›†è®è?/span>带æ¥äº†é™¢æ ¡ä¸“业åˆæ¥é€‰æ‹©åQŒæ˜Ž¼‹®æ–¹å‘ï¼›è€ƒç ”å¤‡è€ƒå…¨òq´è§„åˆ’ï¼Œæ ¸å¿ƒçŸ¥è¯†ç‚¹å…¥é—¨ï¼›ä¸ªæ€§åŒ–åˆ¶å®šå¤‡è€ƒæ–¹æ¡ˆï¼ŒåŠ©ä½ èµ¢åœ¨èµ¯‚·‘¾U¿ï¼Œæ—©å‡ºå‘一点离æˆåŠŸž®±æ›´˜q‘一点ï¼
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