最后更新時(shí)間:2015-12-08 22:57:45
看到標(biāo)題,大家心里都會(huì)犯嘀咕吧,這數(shù)學(xué)怎么沖刺???政治能沖刺靠背,英語(yǔ)能沖刺靠作文和新題型,專業(yè)課嘛,還能多看看考點(diǎn)沖刺一下,可是數(shù)學(xué)都是靠平時(shí)學(xué)到的真本事去考試的呀,是真不能靠沖刺解決的。這一點(diǎn)小編也是認(rèn)可的,畢竟沒(méi)有認(rèn)真復(fù)習(xí),全靠技巧和臨時(shí)抱佛腳取得好成績(jī)是根本不現(xiàn)實(shí)的,還是要提醒同學(xué)們,平時(shí)復(fù)習(xí)一定要扎實(shí),不指望大家在大學(xué)初期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就把知識(shí)點(diǎn)牢記于心,而是要通過(guò)后期的復(fù)習(xí)來(lái)把遺忘的知識(shí)點(diǎn)撿起來(lái)。本文著重整理了線性代數(shù)的解題技巧,對(duì)于數(shù)學(xué)沖刺很有幫助。
線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要的地位,多以計(jì)算題為主,證明題為輔。以下是總結(jié)的線性代數(shù)解題技巧,希望對(duì)大家最后的復(fù)習(xí)有所幫助。
一、行列式
關(guān)于行列式這一塊,它在整個(gè)考研數(shù)學(xué)試卷中所占分量不是很大,一般主要是以填空選擇題為主,這一塊是考研數(shù)學(xué)中必考內(nèi)容,它不單單考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算,與行列式有關(guān)的考題也是很多的,比如在逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、方陣的秩、線性方程組解的判斷、特征值的求解、正定二次型與正定矩陣的判斷等問(wèn)題中都會(huì)用到行列式的有關(guān)計(jì)算。因此,對(duì)于行列式的計(jì)算方法我們一定要熟練掌握。
二、矩陣
關(guān)于矩陣這一塊:矩陣是線性代數(shù)的核心知識(shí),它是后面其他各章節(jié)的基礎(chǔ),在向量組、線性方程組、特征值、二次型中均有體現(xiàn)。
矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿整個(gè)線性代數(shù)的知識(shí)部分。這部分的考點(diǎn)涉及到伴隨矩、逆矩陣、初等矩陣、矩陣的秩以及矩陣方程,這些內(nèi)容是有關(guān)矩陣知識(shí)中的一類常見(jiàn)的試題。
三、向量
關(guān)于向量這部分:它既是重點(diǎn)又是難點(diǎn),主要是因?yàn)槠浔容^抽象,因此很多考生對(duì)這一塊比較陌生,進(jìn)而就會(huì)導(dǎo)致我們同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)理解以及做題上的困難。
這一部分主要是要掌握兩類題型:一是關(guān)于一個(gè)向量能否由一組向量線性表出的問(wèn)題,二是關(guān)于一組向量的線性相關(guān)性的問(wèn)題。而這兩類題型我們一般是與非齊次方程組和齊次方程組一一對(duì)應(yīng)來(lái)求解的。
四、線性方程
關(guān)于線性方程組這一塊;線性方程組在近些年出現(xiàn)的頻率較高,幾乎每年都有考題,它也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。所以對(duì)于線性方程組這一部分的內(nèi)容,同學(xué)們一定要掌握。
其常見(jiàn)的題型如下:(1)線性方程組的求解(2)方程組解向量的判別及解的性質(zhì)(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系(4)非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)(5)兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題。
五、特征值、特征向量
關(guān)于特征值、特征向量這一塊:它也是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容,在我們考研數(shù)學(xué)中一般都是題多分值大。
其常見(jiàn)題型如下:(1)數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法(2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法(3)判定矩陣的相似對(duì)角化(4)由特征值或特征向量反求A(5)有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題。
六、二次型
關(guān)于二次型這一塊:二次型是與其二次型的矩陣對(duì)應(yīng)的,因此有關(guān)二次型的很多問(wèn)題我們都可以轉(zhuǎn)化為二次型的矩陣問(wèn)題,所以正確寫(xiě)出二次型的矩陣是這一章節(jié)最基礎(chǔ)的要求。
而本章節(jié)的常見(jiàn)題型如下:(1)二次型表成矩陣形式(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形(3)二次型正定性的判別。
上述線性代數(shù)六大部分的解題技巧,希望可以幫助大家答題,同學(xué)們可以把上述的答題技巧通過(guò)做模擬題來(lái)進(jìn)行演練,湯家鳳的《2016考研數(shù)學(xué)絕對(duì)考場(chǎng)最后八套題》非常適合大家在目前階段進(jìn)行練習(xí),提高自己的做題技巧。
最后,大家不要僅僅記住這六點(diǎn)解題技巧,更重要的是結(jié)合真題或者模擬題練習(xí),熟練應(yīng)用這些技巧,這樣在實(shí)戰(zhàn)考試中才能穩(wěn)定發(fā)揮。當(dāng)然,技巧對(duì)于有扎實(shí)準(zhǔn)備的同學(xué)而言如虎添翼,而對(duì)于復(fù)習(xí)不到位的同學(xué)反而是一種拖累,如果你是知識(shí)點(diǎn)還沒(méi)有復(fù)習(xí)全面的同學(xué),建議你還是多花時(shí)間學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn),并多做練習(xí)掌握,先收藏好,當(dāng)掌握了知識(shí)點(diǎn)以后再回來(lái)看這些技巧。