2015年專(zhuān)碩邏輯入門(mén):神奇的假設(shè)法_跨考網(wǎng)
假設(shè)法是邏輯考試最常用的方法,就是確定哪些不確定的信息。通常是在2種或者3種可能性中進(jìn)行歸謬嘗試。比如:三個(gè)人中,只有一個(gè)在考試中發(fā)揮正常??荚嚽?,甲說(shuō):如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過(guò)物理考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過(guò)化學(xué)考試。乙說(shuō):如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過(guò)化學(xué)考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過(guò)物理考試。丙說(shuō):如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過(guò)物理考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過(guò)物理考試。
甲乙丙不知道誰(shuí)正常發(fā)揮,此時(shí)我們就可以采用假設(shè)法。
若甲發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干矛盾,舍去;
若乙發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干不矛盾,本題的結(jié)論;
若丙發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干矛盾,舍去;
假設(shè)法就是你要不斷的去嘗試,就是和走道一樣,可能有不同的路看似可以到達(dá)成功,經(jīng)過(guò)嘗試發(fā)現(xiàn)其實(shí)成功并沒(méi)有捷徑一樣。重要的不是最終的結(jié)果,重要的是你必須不斷的去嘗試。下面用三個(gè)必經(jīng)容易理解的邏輯考題來(lái)說(shuō)明假設(shè)法的使用。
【例題1】上課時(shí),老師帶了一塊礦石來(lái),讓甲、乙、丙三位學(xué)生辨認(rèn)。甲說(shuō):“這不是鐵,也不是鉛?!币艺f(shuō):“這不是鐵,而是銅?!北f(shuō):“這不是銅,而是鐵。”老師總結(jié)道:“三個(gè)人中,有一個(gè)人的兩個(gè)判斷都對(duì);另一個(gè)人的兩個(gè)判斷都錯(cuò);還有一個(gè)人的兩個(gè)判斷一對(duì)一錯(cuò)?!?
根據(jù)上述條件,可以推出以下哪項(xiàng)為真?()
A.這塊礦石是錫
B.這塊礦石是銅
C.這塊礦石是鉛
D.這塊礦石是鐵
E.這塊礦石是銀
【答案】D
【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號(hào)化如下:
(1)?鐵;?鉛
(2)?鐵;銅
(3)?銅;鐵
由于有一個(gè)人的兩個(gè)判斷都對(duì);另一個(gè)人的兩個(gè)判斷都錯(cuò);還有一個(gè)人的兩個(gè)判斷一對(duì)一錯(cuò)。根據(jù)(1)(2)(3)中重復(fù)最多的是鐵的說(shuō)法,這塊礦石要么是鐵,要么不是鐵。
假設(shè)不是鐵,是銅,這樣(2)兩個(gè)判斷都真,同時(shí)(1)也都真,與題干矛盾,因此不能是銅;
假設(shè)不是鐵,是鉛,這樣(1)和(2)都是一真一假,與題干矛盾,因此也不能是鉛;
假設(shè)是選項(xiàng)中A的錫,這樣(2)和(3)都是一真一假,與題干矛盾,因此也不能是錫;同理不能是選項(xiàng)中的銀。
這樣根據(jù)重復(fù)信息,假設(shè)只能是鐵。
此時(shí)(3)兩個(gè)判斷都真,(1)一真一假,(2)兩個(gè)都假,符合題意。因此這個(gè)礦石是鐵。故正確答案是選項(xiàng)D。
【例題2】甲乙丙三朋友去參觀車(chē)展,看到一款轎車(chē)。甲說(shuō):“這不是‘奇瑞’,也不是‘榮威’?!币艺f(shuō):“這不是‘奇瑞’,而是‘紅旗’?!北f(shuō):“這不是‘紅旗’,而是‘奇瑞’。”后來(lái),車(chē)展管理員說(shuō):“三人中,有一個(gè)人的兩個(gè)判斷對(duì);另一個(gè)人的兩個(gè)判斷都錯(cuò);第三人的兩個(gè)判斷一對(duì)一錯(cuò)。”由此可知()。
A.這輛轎車(chē)是奇瑞轎車(chē)
B.這輛轎車(chē)是榮威轎車(chē)
C.這輛轎車(chē)是紅旗轎車(chē)
D.這輛轎車(chē)是奔馳轎車(chē)
E.這輛轎車(chē)是寶馬轎車(chē)
【答案】A
【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號(hào)化如下:
甲:?奇瑞;?榮威
乙:?奇瑞;紅旗
丙:?紅旗;奇瑞
根據(jù)三人中,有一個(gè)人的兩個(gè)判斷對(duì);另一個(gè)人的兩個(gè)判斷都錯(cuò);第三人的兩個(gè)判斷一對(duì)一錯(cuò)??梢杂弥貜?fù)信息考慮,這款轎車(chē)要么是奇瑞,要么不是奇瑞。
假設(shè)是奇瑞,此時(shí)丙兩句都真,乙兩句都假,甲兩句一真一假。符合題意。
若假設(shè)不是奇瑞,假設(shè)思路和上一題思路一致。不是奇瑞的時(shí)候得不到題干中要求,都舍去。故正確答案選擇A。
【例題3】“馬斯特杯2003年中國(guó)機(jī)器人大賽”中的足球賽正在進(jìn)行,有三位教授對(duì)決賽結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè):
趙教授說(shuō):“冠軍不是清華大學(xué)隊(duì),也不是浙江大學(xué)隊(duì)。”
錢(qián)教授說(shuō):“冠軍不是清華大學(xué)隊(duì),而是中國(guó)科技大學(xué)隊(duì)?!?
孫教授說(shuō):“冠軍不是中國(guó)科技大學(xué)隊(duì),而是清華大學(xué)隊(duì)。”
比賽結(jié)果表明,他們中只有一人的兩個(gè)判斷都對(duì),一人的判斷一對(duì)一錯(cuò),另外一人全錯(cuò)了。
根據(jù)以上情況可以知道,獲得冠軍的是
A.清華大學(xué)隊(duì)
B.中國(guó)科技大學(xué)隊(duì)
C.浙江大學(xué)隊(duì)
【答案】A
【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號(hào)化如下:
趙教授說(shuō):?清華大學(xué)隊(duì),?浙江大學(xué)隊(duì);
錢(qián)教授說(shuō):?清華大學(xué)隊(duì),中國(guó)科技大學(xué)隊(duì);
孫教授說(shuō):?中國(guó)科技大學(xué)隊(duì),清華大學(xué)隊(duì)。
根據(jù)三人中,有一個(gè)人的兩個(gè)判斷對(duì);另一個(gè)人的兩個(gè)判斷都錯(cuò);第三人的兩個(gè)判斷一對(duì)一錯(cuò)??梢杂弥貜?fù)信息考慮,冠軍要么是清華大學(xué)隊(duì),要么不是清華大學(xué)隊(duì)。
假設(shè)是清華大學(xué)隊(duì),此時(shí)孫教授兩句都真,錢(qián)教授兩句都假,趙教授兩句一真一假。符合題意。
若假設(shè)不是清華大學(xué)隊(duì),假設(shè)思路和鐵與?鐵題思路一致。不是清華大學(xué)隊(duì)的時(shí)候得不到題干中要求,舍去。故正確答案選擇A。
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